n!=n*(n-1)!

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

/**
 * n的階乘，即n! (n*(n-1)*(n-2)*...1)。
 
 * 0!為什麽=1，由於1!=1*0!。所以0!=1
 * 
 * @author stone
 * @date   2015-1-6 下午18:48:00
 */
public class FactorialRecursion {
	
	static long fact(long n) {
		if (n < 0) return 0;
	    else if (n <= 1) return 1;//n == 1 || n == 0
		return n * fact(n - 1); //占用的暫時內存空間隨著層級越來越大，直至有直接返回值時。再從底層一路向上返回到頂層
	}
	
	//假設一個函數的遞歸形式的調用出如今函數的末尾，則稱為 尾遞歸函數
	static long fact(long n, long lastValue) {//last表示要被相乘的上次求出的數。初始值應為1
		if (n < 0) return 0;
	    else if (n == 0) return 1;
	    else if (n == 1) return lastValue;
		return fact(n - 1, n * lastValue);
	}
	
	static long str2long(String num) {
		return Long.valueOf(num);
	}
	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		System.out.println("-----程序開始，請輸入要計算的階乘數值。-----");
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String line = br.readLine();
		while (!line.equals("exit")) {
			long n = str2long(line);
			System.out.println(fact(n));
			System.out.println(fact(n, 1));
			System.out.println(fact2(n));
			line = br.readLine();
		}
		System.out.println("-----程序退出-----");
		Runtime.getRuntime().exit(0);

	}
	
	//計算n的階乘  非遞歸法
    private static long fact2(long n) throws IllegalAccessException {  
        if (n == 1 || n == 0) {  
            return 1;  
        }  
        if (n < 0) {  
            throw new IllegalAccessException("參數錯誤");  
        }  
          
        long sum = 1; // 非遞歸法  
        for (long i = n; i >= 2; i--) {  
            sum = sum * i;  
        }  
        return sum;  
    }  

}
 

-----程序開始，請輸入要計算的階乘數值，-----
1
1
1
1
2
2
2
2
3
6
6
6
4
24
24
24
5
120
120
120
8
40320
40320
40320
exit
-----程序退出-----

Java 遞歸、尾遞歸、非遞歸 處理階乘問題