3750: 二分查找

Description

將n個從小到大排序的整數（n<1000000）從1~n進行編號，並一個待查找的整數m，請使用二分法進行查找。

Input

輸入包括3行，第一行為整數n，第二行包括n個整數，以空格分隔，第三行為整數m。

Output

如果能夠在序列中找到整數m，則輸出編號（如果存在多個編號，返回編號最小的），如果不存在，則輸出None。

Sample Input

10
1 2 4 5 6 7 8 9 10 11
10
10
1 2 4 5 6 7 8 9 10 11
12

Sample Output

9
None

一個二分查找的數據結構題，第一次我竟然TLE了，這個會有重復的啊，所以重復我就向前搜索，這個TLE可能是我查詢到中間的時候他就找到了，但是這個數確很靠前，所以借助了輔助數組就過了，那這個題也可以測試下移位運算符啊，但是我覺得這個移位運算符並沒有快多少，所以我要想縮短時間還可以用lower_bound，但是速度也是沒有提升太多的。想一下用map去重，map插入運算本來就要耗時，所以還是TLE了，所以好奇怪第一名究竟用了什麽做法

一般二分

#include <stdio.h>
int a[1000005],b[1000005],n,t;
int BS(){
    int l=0,r=n-1;
    while(l<=r) {
        int m=(l+r)>>1;
        if(t<a[m])
            r=m-1;
        else {
            if(t>a[m])
                l=m+1;
            else
                return m;
        }
    }
    return
 
 -1;
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
    scanf("%d",&a[0]);
    b[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
    scanf("%d",&a[i]);
    if(a[i]==a[i-1])
    b[i]=b[i-1];
    else b[i]=i+1;}
    scanf("%d",&t);
    if(a[0]==t)
    puts("1");
    else{
    int f=BS();
    if(f!=-1){
    printf("%d\n",b[f]);
    }
    else
    puts("None");
    }}
return 0;
}

上面的二分用空間過多，繼續二分下去，也就是看下左邊和它相等麽，但是這個速度也上不去，改下哈夫曼樹的不同判斷也不行

#include <stdio.h>
int a[1000005],n,t;
int BS(){
    int l=0,r=n-1;
    while(l<=r){
        int m=(l+r)>>1;
        if(t<a[m])
            r=m-1;
        else if(t>a[m])
        l=m+1;
        else if(a[m-1]<t)
        return m;
        else r=m-1;
    }
    return -1;
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
    for(int i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&t);
    if(a[0]==t)
    puts("1");
    else{
    int f=BS();
    if(f!=-1){
    printf("%d\n",f+1);
    }
    else
    puts("None");
    }}
return 0;
}

庫函數提供的二分

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1000000],n,t;
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
    for(int i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&t);
    int f=lower_bound(a,a+n,t)-a;
    if(a[f]==t)
    printf("%d\n",f+1);
    else
    printf("None\n");
    }
return 0;
}

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