題意：有一根長度為L的木棍，和n個切割點的位置（按照從小到大排序），你的任務是在這些切割點的位置把棍子切成n+1份，使得總切割費用最小。每次切割的費用等於被切的木棍長度

思路：這道題與最優矩陣連乘的思想一樣，那就是分析最優子結構，再根據子結構來定義狀態，首先我們假定第一次分割的最優方案是在k處分割，得到0~k與k~L兩段木棍，那麽如何最優分割0~k與0~L就是它的子問題，我們根據子問題定義狀態d(i,j)是分割從割點i到割點j的最優方案，狀態轉移方程 d(i,j)=min{d(i,k)+d(k,j)+(cut[j]-cut[i])}(其中i<k<j)，接下來是確定邊界，d(i,i)=0 和 d(i,i+1)=0，並註意賦初值INF

代碼：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;
int d[55][55];
int cut[55];
bool visit[55][55];
int L,n;

int dp(int i,int j)
{
    if((j-i)<=1) return 0;
    if(visit[i][j]==true
 
) return d[i][j];
    visit[i][j]=true;
    for(int k=i+1;k<j;k++)
        d[i][j]=min(d[i][j],dp(i,k)+dp(k,j)+(cut[j]-cut[i]));
    return d[i][j];
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    while(cin>>L&&L)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf(
 
"%d",&cut[i]);
        }
        cut[0]=0;
        cut[n+1]=L;
        memset(visit,false,sizeof(visit));
        memset(d,INF,sizeof(d));
        int ans=dp(0,n+1);
        cout<<"The minimum cutting is "<<ans<<"."<<endl;
    }
    return 0;
}

Uva 10003 Cutting Sticks (類似於最優矩陣連乘的dp)