滾動數組優化自己畫一下就明白了。

http://blog.csdn.net/u014800748/article/details/45849217

解題思路：本題利用遞推關系解決。建立一個多段圖，定義狀態d(i,j)表示“使用不超過i的整數的立方，累加和為j”的方案數。那麽根據加法原理，如果沒有選擇數字i的立方和就得到了j，那麽方案數就是d(i-1,j)；如果選擇了數字i的立方和才得到了j，那麽方案數是d(i,j-i^3)。即：

d(i,j)=d(i-1,j)+d(i,j-i^3);

這個遞推式還可以降低維度，利用滾動數組計算。由遞推式可知，i,j都需要從小到大計算，而更新i的時候，d(j)保存的是第i-1次計算時的結果，此時可以用d(j)更新d(j+i^3)的狀態。即只需要d(j+i^3)+=d(j)即可完成上述方程的計算。

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

public class Main{
	static long[] f=new long[10010];
	public static void main(String[] argc){
		Scanner sc = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
		f[0]=1l;
		for(int i=1;i<=21;++i){
			for(int j=0;j<=10000;++j){
				if(j+i*i*i<=10000){
					f[j+i*i*i]+=f[j];
				}
			}
		}
		while(sc.hasNext()){
			int n=sc.nextInt();
			System.out.println(f[n]);
		}
		sc.close();
    }
}

【Java】【滾動數組】【動態規劃】UVA - 11137 - Ingenuous Cubrency