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題目大意：

有$N$種物品和一個容量為$W$的背包。第$i$種物品最多有$c[i]$件可用，每件體積是$w[i]$，價值是$v[i]$。求解將哪些物品裝

入背包可使這些物品的費用總和不超過背包容量，且價值總和最大。

解題思路：采用二進制拆分的思想，將有限的背包劃分為01背包和完全背包解決。

轉移方程：$dp[i][j] = \max \{ dp[i - 1][v - k*w[i]] + k*v[i]|0 \le k \le c[i]\} $

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2
 
 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 int c[50002],w[50002],v[50002],N,W;
 5 ll dp[50002];
 6 void bag01(int ww,int vv){
 7     for(int i=W;i>=ww;i--){
 8         dp[i]=max(dp[i],dp[i-ww]+vv);
 9     }
10 }
11 void bagcomplete(int ww,int vv){
12     for(int i=ww;i<=W;i++){
13         dp[i]=max(dp[i],dp[i-ww]+vv);
 
14     }
15 }
16 void bagmult(){
17     memset(dp,0,sizeof dp);
18     for(int i=0;i<N;i++){
19         if(c[i]*w[i]>W){
20             bagcomplete(w[i],v[i]);
21         }
22         else{
23             int k=1;
24             while(k<c[i]){
25                 bag01(k*w[i],k*v[i]);
 
26                 c[i]-=k;
27                 k<<=1;
28             }
29             bag01(c[i]*w[i],c[i]*v[i]);
30         }
31     }
32 }
33 
34 int main(){
35     scanf("%d%d",&N,&W);
36     for(int i=0;i<N;i++){
37         scanf("%d%d%d",w+i,v+i,c+i);
38     }
39     bagmult();
40     printf("%lld",dp[W]);
41 }

[51nod]多重背包模板