【BZOJ3714】[PA2014]Kuglarz

Description

魔術師的桌子上有n個杯子排成一行，編號為1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一個小球，如果你準確地猜出是哪些杯子，你就可以獲得獎品。花費c_ij元，魔術師就會告訴你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的總數的奇偶性。
采取最優的詢問策略，你至少需要花費多少元，才能保證猜出哪些杯子底下藏著球？

Input

第一行一個整數n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i個整數，表示每一種詢問所需的花費。其中c_ij（對區間[i,j]進行詢問的費用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）為第i+1行第j+1-i個數。

Output

輸出一個整數，表示最少花費。

Sample Input

Sample Output

題解：是不是一告訴你正解是最小生成樹你就會做了？

由於詢問的是區間和，我們將它轉化為兩個前綴和相減的形式，那麽只要知道了[1,i-1],[1,j],[i,j]中的兩個，就能得到第三個。所以連一條(i-1,j)的邊，跑最小生成樹就行了

由於是完全圖，所以理論上應該跑prim，但是我Kruskal16s水過~

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m;
int f[2010];
long long ans;
struct edge
{
	int pa,pb;
	long long len;
}p[2000010];
int find(int x)
{
	return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
bool cmp(edge a,edge b)
{
	return a.len<b.len;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int i,j,a,b;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=i;j<=n;j++)
			p[++m].pa=i-1,p[m].pb=j,scanf("%lld",&p[m].len);
	sort(p+1,p+m+1,cmp);
	for(i=1;i<=n;i++)	f[i]=i;
	for(i=1,j=0;i<=m;i++)
	{
		a=find(p[i].pa),b=find(p[i].pb);
		if(a!=b)
		{
			f[a]=b,ans+=p[i].len,j++;
			if(j==n)
			{
				printf("%lld",ans);
				return 0;
			}
		}
	}
}

【BZOJ3714】[PA2014]Kuglarz 最小生成樹