題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5534

題意：給n個點，希望用這n個點構成一棵樹，然後每一個度有一個價值，希望價值總和最大。問最大價值。

知道一棵樹的度和為2*n-2，並且每一個點必然有1的度，在每個點持有1度的情況下，相當於給n個點分n-2個度。試驗發現，無論如何分配，都可以構成一棵樹。

這樣問題就變成了容量為n-2的背包，有2~n-2個物品，價值分別為v(i)的完全背包問題。

先讓所有價值減去度為1的價值，做完全背包後再加回去。註意做完全背包的時候要默認度為1，所以轉移為dp[i] = max(dp[i], dp[i-j]+v[j+1])。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn = 2020;
 5 int n;
 6 int v[maxn];
 7 int dp[maxn];
 8 
 9 int main() {
10     // freopen("in", "r", stdin);
11     int T;
12     scanf("%d", &T);
13     while(T--) {
14         scanf("%d", &n);
15         for(int i = 1
 
; i < n; i++) {
16             scanf("%d", &v[i]);
17             if(i != 1) v[i] -= v[1];
18         }
19         for(int i = 1; i <= n - 2; i++) dp[i] = -0x7f7f7f7f;
20         dp[0] = 0;
21         for(int i = 1; i <= n - 2; i++) {
22             for(int j = 1; j <= i; j++) {
23                 dp[i] = max(dp[i], dp[i-j]+v[j+1
 
]);
24             }
25         }
26         printf("%d\n", dp[n-2]+n*v[1]);
27     }
28     return 0;
29 }

[HDOJ5534] Partial Tree（腦洞，完全背包）