題目大意：T(<=10)組數據，求[a,b]能夠被其每個數位的數都整除的數(a,b<=9*10^18)

　　這題差一點就想出來了，可是最後一步好難想也好妙啊

　　首先這個數能夠整除各個數位的lcm，而最大的lcm為2520(5*7*8*9)。我的想法是枚舉lcm（記為lcmm），求出各個數位的lcm為lcmm且這個數能整除lcm的數有多少，dp[pos][val][lcm][lcmm]表示枚舉lcmm，前pos位，這個數%lcmm為val，各個數位的lcm，然後實際上lcmm和lcm只有50個，所以後兩維離散化就從2520->50了。但是我突然眉頭一皺發現事情並不簡單，pos最大為20，val最大為2520，lcm最大為50，lcmm最大為50,20*2520*50*50=126000000... QAQ滾去看題解

　　設這個數為a，各數位為ai，lcm(ai)|a，lcm(ai)|2520，所以lcm(ai)|(a%2520)。這個怎麽證呢？其實很簡單。

　　設lcm(ai)x=a，lcm(ai)y=2520，則(a%2520)=lcm(ai)x-lcm(ai)y*z=lcm(ai)(x-y*z)，還是含有lcm(ai)。也就是說並不需要枚舉lcmm，只要邊dp邊把val%2520就可以了...省了一維50，於是就巧妙的過了。

代碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define
 
 ll long long
using namespace std;
ll dp[20][2550][50],a[20],l,r,num[2550],cnt,T;
void read(ll &k)
{
    k=0;ll f=1;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)k=k*10+c-‘0‘,c=getchar();
    k*=f;
}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll dfs(
 
int pos,int val,int lcm,bool limit)
{
    if(pos==0)return val%lcm==0;
    if(!limit && dp[pos][val][num[lcm]]!=-1)return dp[pos][val][num[lcm]];
    int up=limit?a[pos]:9;
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    ans+=dfs(pos-1,(val*10+i)%2520,i?(ll)lcm*i/gcd(lcm,i):lcm,limit && i==a[pos]);
    if(!limit)dp[pos][val][num[lcm]]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll x)
{
    if(x==-1)return 0;
    int pos=0;
    while(x)
    {
        a[++pos]=x%10;
        x/=10;
    }
    ll ans=0;
    ans+=dfs(pos,0,1,1);
    return ans;
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=2520;i++)
    if(!(2520%i))num[i]=++cnt;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    read(T);
    while(T--)read(l),read(r),printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
}

Codeforces 55D Beautiful numbers(數位dp)