python用quad、dblquad實現一維二維積分的例項詳解
阿新 • • 發佈:2020-01-09
背景:
python函式庫scipy的quad、dblquad實現一維二維積分的範例。需要注意dblquad的積分順序問題。
程式碼:
import numpy as np from scipy import integrate def half_circle(x): """ 原心:(1,0),半徑為1 半圓函式:(x-1)^2+y^2 = 1 """ return (1-(x-1)**2)**0.5 """ 梯形法求積分:半圓線和x軸包圍的面積 """ N = 10000 x = np.linspace(0,2,num=N)#,endpoint=True) dh = (2-0)/N y = half_circle(x) """ 梯形法求積分:(上底+ 下底)*高/2 """ S = sum((y[1:]+y[:-1])*dh/2) print("=========%s=========="%"梯形法") print("面積:%f"%S) """ 直接呼叫intergrate的積分函式quad """ S2,err = integrate.quad(half_circle,2) print("=========%s=========="%"quad") print("面積:%f"%S2) """ 多重定積分:注意積分順序 """ def half_sphere(y,x): """ 球心:(1,0,0) 半徑:1 半球:(x-1)^2+y^2+z^2=1 """ return (1-(x-1)**2-y**2)**0.5 """ 積分順序: v = V x in [0,2] :V y in [-g(x),h(x)] """ V3,err = integrate.dblquad(half_sphere,lambda x:-half_circle(x),lambda x:half_circle(x)) print("========%s==========="%"dblquad") print("體積:%f"%V3)
結果:
========
=========梯形法==========
面積:1.570638
=========quad==========
面積:1.570796
========dblquad===========
體積:2.094395
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