2020.9.6

目錄

• 2020.9.6
• 答題情況
• 各題目分析
• 題目解析
• 程式碼實現

\[\text{完全憑依！} \]

\[\text{By:Th15.5Block} \]

答題情況

總成績 : 150 , 排名 : 5 / 6
T1 : 100 T2 : 20 T3 : 30

各題目分析

題目 1 :
預估成績 : 100 實際成績 : 100 考試用時 : 8:00 ~ 8:20

簽到題。

題目 2 :
預估成績 : 100 實際成績 : 20 考試用時 : 8:20 ~ 9:00，10:00 ~ 11:00

先寫了 \(O(n^3\log m)\) 的暴力，卡常卡到 2.4s 想出正解。
寫完正解扔了，最後 FST 了。
有暴力一定要拍暴力！

題目 3 :
預估成績 : 0 實際成績 : 30 考試用時 : 9:00 ~ 10:00，11:00 ~ 11:30

一開始就覺得不可做，棄了，寫了貪心。

題目解析

T1

將 n 個串中相同位置的 0/1 的數量記錄下來。
貪心的找每一位數量較少的數字即可。

T2

二分最小的長度，DP 檢查。
設 \(f_{i,j}\) 表示使用了 \(i\) 次紅，\(j\) 次綠後，能覆蓋到的最遠的法壇的位置。
DP 方程：

\[f_{i,j} = \max(f_{i-1,j} + k, f_{i,j-1} + h) \]

\(k\) 表示從 \(f_{i-1,j}\) 開始，使用一次紅光，能覆蓋到的最遠的右側的法壇。
可以通過二分得到，\(h\)

最後檢查能否覆蓋到 \(n\) 即可，複雜度 \(O(n^2\log m)\)（\(m\) 為答案最大值）。

T3

要求次短路,先求出最短路。
設到達節點 \(x\) 的最短路長為 \(s1\), 與結點 \(x\) 相連的最短邊長度為 \(c\)。
設 \(s2=s1+2\times c\)，\(s2\) 即為次短路長度的上界。
DFS，搜尋過程中利用 \(s2\) 進行剪枝，不斷更新 \(s2\)。
可以證明每個節點被到達不超過 \(n\) 次。

程式碼實現

T1 :

考場程式碼

T2:

考場程式碼

正解

T3:

考場程式碼

正解