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Luogu P6623 [省選聯考 2020 A 卷] 樹

這套路和AGC044C幾乎一樣,做過那題的就跟做原題一樣

顯然考慮用0/1Trie維護答案,考慮從子樹向這個點合併,顯然我們的操作有:

加入一個數,Trie樹合併,Trie樹集體加\(1\),前兩個非常直觀,考慮最後一個操作

我們把Trie樹反著建,從低位到高位建樹,這樣每次加\(1\)操作其實就是交換\(0,1\)兒子之後遞迴處理\(0\)兒子

統計出每個點\(0,1\)兒子的個數以及以它為根的Trie樹中不同深度的\(0,1\)兒子個數之和,可以輕鬆維護答案

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define RI register int
#define CI const int&
using namespace std;
const int P=21,N=1<<P;
struct edge
{
	int to,nxt;
}e[N]; int n,head[N],v[N],x,cnt; long long ans;
inline void addedge(CI x,CI y)
{
	e[++cnt]=(edge){y,head[x]}; head[x]=cnt;
}
class Trie
{
	private:
		struct segment
		{
			int ch[2],c[2];
		}node[N*P]; int rt[N],cq[N][P][2],tot;
		#define lc(x) node[x].ch[0]
		#define rc(x) node[x].ch[1]
		#define C(x,y) node[x].c[y]
		inline void _insert(int& now,CI val,CI id,CI dep=0)
		{
			if (dep==P) return; if (!now) now=++tot;
			if ((val>>dep)&1) _insert(rc(now),val,id,dep+1),++C(now,1),++cq[id][dep][1];
			else _insert(lc(now),val,id,dep+1),++C(now,0),++cq[id][dep][0];
		}
		inline void _add(CI now,CI id,CI dep=0)
		{
			if (!now||dep==P) return; RI i; for (i=0;i<2;++i) cq[id][dep][i]-=C(now,i);
			swap(lc(now),rc(now)); swap(C(now,0),C(now,1));
			for (i=0;i<2;++i) cq[id][dep][i]+=C(now,i); _add(lc(now),id,dep+1);
		}
		inline int _merge(CI x,CI y,CI dep=0)
		{
			if (!x||!y||dep==P) return x|y; for (RI i=0;i<2;++i) C(x,i)+=C(y,i);
			lc(x)=_merge(lc(x),lc(y),dep+1); rc(x)=_merge(rc(x),rc(y),dep+1); return x;
		}
	public:
		inline void insert(CI pos,CI mv)
		{
			_insert(rt[pos],mv,pos);
		}
		inline void add(CI pos)
		{
			_add(rt[pos],pos);
		}
		inline void merge(CI x,CI y)
		{
			rt[x]=_merge(rt[x],rt[y]); for (RI i=0,j;i<P;++i)
			for (j=0;j<2;++j) cq[x][i][j]+=cq[y][i][j];
		}
		inline int query(CI pos,int ret=0)
		{
			for (RI i=0;i<P;++i) if (cq[pos][i][1]&1) ret|=(1<<i); return ret;
		}
		#undef lc
		#undef rc
		#undef V
}T;
#define to e[i].to
inline void DFS(CI now=1)
{
	T.insert(now,v[now]); for (RI i=head[now];i;i=e[i].nxt)
	DFS(to),T.add(to),T.merge(now,to); ans+=T.query(now);
}
#undef to
int main()
{
	RI i; for (scanf("%d",&n),i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&v[i]);
	for (i=2;i<=n;++i) scanf("%d",&x),addedge(x,i);
	return DFS(),printf("%lld",ans),0;
}