在SQL Server中，實際上小數數值只有兩種資料型別：float 和 decimal，分別是近似數值和精確數值。其他小數型別，都可以使用float和decimal來替代，例如，雙精度（double precision）資料型別等價於 float(53)，real等價於float(24)，numeric是 decimal的同義詞，應該避免在程式中直接使用 double precision、real和numeric，而是用 float(24) 、float(53)和decimal 代替。

float是近似數值，存在精度缺失；decimal是精確數值，不存在精度損失。當數值不允許精度丟失時，使用 decimal資料型別儲存資料。在計算小數的除法時，SQL Server 內部隱式升級資料型別，根據小數數值的資料型別，就近向float(24) 或float(53)轉換。

一，近似數值

float 表示近似數值，存在精度損失，資料型別是 float(n)，n是可選的，預設型別是float(53)，佔用8bytes。雖然n的取值範圍是1-53，實際上，float 只能表示兩種型別float(53) 和 float(24)，分別佔用 8Bytes 和 4Bytes。

其中n是以科學計數法儲存浮點數尾數的位數，因此決定了精度和儲存大小。 如果指定了n，則它必須是介於1和53之間的值，n的預設值是53。

注意：SQL Server將n視為兩個可能值之一。 如果1 <= n <= 24，則將n視為24；如果25 <= n <= 53，則將n視為53。
近似數值很難確定是否相等，因此，應避免對 float 型別做相等比較，而只限於比較 > 或 < 。

二，精確數值

decimal不存在精度損失，資料型別decimal(p,s) 需要分別指定小數的最大位數（p）和小數位的數量（s）：

• p (precision) ：指定小數的最大位數，小數點的左側和右側的數字的總數量不能超過p，p的取值範圍是從1到38，預設值為18。
• s (scale)：指定在小數點右側的小數位數，p-s是小數點左邊的最大位數。s必須是從0到p的值，只有在指定了精度的情況下才能指定s，s的預設值是0，因此，0 <= s <= p。

p 和 s 必須遵守規則：0 <= s <= p <= 38，decimal(p,s) 能夠表示的有效值是從 - 10^38 +1 到 10^38 - 1。

decimal 資料型別的最大精度為 38，這意味著，decimal 資料型別最多可以儲存 38位數字，所有這些數字均可位於小數點後面。decimal 資料型別儲存精確的數字表示形式，沒有近似值。

三，小數的除法是近似計算

小數的除法是近似計算，必須把小數的型別提升為float型別。小數常量的預設資料型別是decimal，float的優先順序比decimal高。

在Transact-SQL語句中，具有小數點的常量會自動轉換為decimal，並使用必需的最小精度和小數位數。 例如，將常量12.345轉換為小數型別，decimal（5，3），即精度為5，小數位為3。

在TSQL中，小數常量是decimal型別，如以下示例，TSQL把常量 1.0 自動轉換為decimal(2,1)，在計算除法時，TSQL自動把decimal轉換位float型別。

declare @f_low float(24)
declare @f_high float(53)
select @f_low=cast(1.0 as float(24))/3,@f_high=cast(1.0 as float(53))/3
select 1.0/3 as f,@f_low as f_low, @f_high as f_high

declare @dec decimal(38,37)
declare @num decimal(38,37)

select @dec=cast(1.0 as decimal(38,37))/3,@num=cast(1.0 as decimal(38,37))
select @dec,@num,1.0/3,cast(1.0 as float(24))/3,1.000000000000/3,cast(1.0 as float(53))/3

預設情況下，SQL Server將小數常量作為decimal 資料型別，在計算小數的除法時，就近進行資料型別的升級，轉換為float(24)或float(53) 資料型別。

在 Transact-SQL 語句中，小數數值的常量自動轉換為 decimal 資料型別，在轉換時，使用最小的精度和小數位數。例如，常量 12.345 被轉換為 numeric 值，其精度為 5，小數位為 3。

In Transact-SQL statements, a constant with a decimal point is automatically converted into a numeric data value, using the minimum precision and scale necessary. For example, the constant 12.345 is converted into a numeric value with a precision of 5 and a scale of 3.

四，將小數轉換成字串（varchar）

相比cast(float_expression as float(24/53))，使用 str 函式能夠有效控制近似數值的小數位數，函式str獲取的是近似數值。

STR ( float_expression [ , length [ , decimal ] ] )

• length是小數的總位數，包含正負符號，小數點，小數點左邊和右邊數字個數之和；
• decimal是小數位的數量（小數點右邊數字個數），小數位最大為16位，不能超過16，否則，會被截斷為16位。如果小數位沒有decimal多，那麼右邊補0。
• 返回值是varchar型別。

1，對小數常量轉換為varchar型別，減少小數位的數量，由2位減少為1位。

SELECT STR(123.45, 6, 1);

2，將decimal 變數轉換為varchar型別

declare @d decimal(10,2)
set @d=123.45

SELECT STR(@d, 6, 1);

3，將 float 表示式的值轉換為varchar 型別

1.0/3 預設轉換為float(24) 型別，因此只有6位小數，小於decimal 引數的8位，右邊補兩個0。

SELECT STR(1.0/3, 10, 8);

4，在將float和decimal轉換為varchar型別時，使用函式str或cast強制轉換，返回的數值可能是不相同

declare @dt decimal(38,30)
declare @df float(53)

set @dt=50.8863983154297
set @df=50.8863983154297

select @df as df,@dt as dt,
    str(@dt,38,30) as str_dt,str(@df,38,30) as str_df,
    cast(@dt as varchar(100)) as var_dt,cast(@df as varchar(100)) as var_df

欄位str_dt和str_df的值是不相同的，str函式首先對這兩個小數數值取近似值，使用cast強制轉換，對於decimal，返回的是精確值，對於float，返回的是近似值。

參考文獻：

float and real (Transact-SQL)

decimal and numeric (Transact-SQL)

STR (Transact-SQL)

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