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目的

本文件對測量系統領域中精確度、準確度、解析度和靈敏度之間的區別作出解釋。

適用人群

本文件適用於需要處理並解釋DAQ測量系統結果的使用者。

概述

儀器製造商通常都會提供裝置規格，其中標註了精確度、準確度、解析度與靈敏度。不幸的是，並不是所有規格都互相統一或擁有相同術語表達方式。此外，即使這些引數已經被標註，您知道如何將其應用於您的系統或者正在測量的變數嗎？有些規格僅給出了最壞情況下的引數，而有些則考慮了您的真實測量情況。

精確度

精確度可被定義為測量中相對於絕對標準的不確定數值。精確度規格通常包括由增益和偏移引數引起的誤差影響。偏移誤差以測量單位(如V或Ω)的形式給出，且與被測輸入訊號幅值無關。例如指定偏移誤差為1.0毫伏(mV)，這與幅值範圍和增益設定毫不相關。相反，增益誤差則依賴於輸入訊號幅值，並以讀數的百分比形式表示，如。因此，總精確度等於以上二者之和：。表1給出一個示例：

表1，作為精確度函式的讀數

條件：輸入為0-10V，精確度=±(輸入的0.1% + 1mV)

準確度

準確度描述了測量的可重複性。例如，多次測量某一穩態訊號。在此情況下如果測量值十分接近，那麼其準確度或可重複性就很高。測量值並不需要是真實值，只需彼此接近。測量結果的平均值與真實值之間的差就是精確度。

解析度

解析度可用兩種方式表示：

1. 可測量最大訊號與可被分辨最小電壓的比值 --- 常見於模數(A/D)轉換器。

2. 理論上可檢測的最小變化程度，通常表示為位元數。這將解析度的位元數與實際電壓測量關聯起來。

為確定系統的電壓解析度，我們需要做一些計算。首先，假設一個測量系統(使用16位A/D轉換器)可以測量±10V範圍內(20V量程)的電壓。然後，確定我們在16位可檢測的最小電壓增量，即2¹⁶=65536，或者65536中的1份，所以20V/ 65536 = 305µV/A/D比較次數。因此，理論上可檢測的最小電壓變化是305µV。

不幸的是，噪聲之類的因素會混入公式中，導致可被使用的理論解析度位數有所下降。一個擁有16位解析度的資料採集系統可能也包含16種噪聲情況。考慮到此，16種情況等於4位元(2⁴=16)；因此測量系統標定的16位解析度減少了4位，所以A/D轉換器的真實解析度只有12位，並非16位。

一種“取平均值”的方法可以提高解析度，但會犧牲速度。這種方法可減少的噪聲幅度為樣點數的平方根大小，因此它需將多次取樣的資料相加，再除以總樣點數。例如，一個包含3位元噪聲的系統存在8種噪聲情況，可取64個取樣點的平均值來降低噪聲的影響。但這種方法並不能減少非線性噪聲的影響，且噪聲必須服從高斯分佈。

靈敏度

靈敏度是一個絕對數值，即測量系統可檢測的最小絕對變化量。考慮一個電壓輸入範圍為1.0V，噪聲為4個樣本點的測量裝置，如果A/D轉換器的解析度為2¹²，那麼靈敏度的峰峰值為 p-p。這表明了感測器的響應效能。例如，某感測器在0 – 1伏特(V)的輸出電壓內劃分1000個單元，這意味著1V的等價測量為1000個單元或1mV等價為1個單元。然而由於靈敏度為1.9mV p-p，所以感測器的輸出需變化兩個單位，輸入端才能檢測到變化。

以MCC的USB-1608G系列產品為例

我們以USB-1608G DAQ裝置為例，確定其解析度、精確度與靈敏度(其規格詳見以下表2和表3)。考慮某感測器輸出訊號在0至3V，其與USB-1608G的模擬輸入通道連線。我們分別在兩種條件下確定精確度，條件1：感測器輸出200mV；條件2：感測器輸出3V。

精確度：USB-1608G使用16位A/D轉換器

• 條件1：採用單端輸入，在±1V的量程下測量200mV的訊號

• • 溫度 = 25°C

  • 解析度 = 2V  216 = 30.5µV

  • 靈敏度 = 30.5µV × 1.36 LSB rms= 41.5µV rms

  • 增益誤差 = 0.024% × 200mV = ±48µV

  • 偏移誤差 = ±245µV

  • 線性誤差 = 量程的0.0076% = 76µV

  • 總誤差 = 48µV + 245µV + 76µV = 369µV

因此，對於200mV的輸入，其讀數在199.631mV至200.369mV之間波動。

• 條件2：採用單端輸入，在±5V的量程下測量3V

• • 溫度 = 25°C

  • 解析度 = 10V  216 = 152.6µV

  • 靈敏度 = 152.6µV × 0.91 LSB rms = 138.8µV rms

  • 增益誤差 = 0.024% × 3.0V = 720µV

  • 偏移誤差 = 686µV

  • 線性誤差 = 量程的0.0076% = 380µV

  • 總誤差 = 720µV + 686µV + 380µV = 1.786mV

因此，對於3.0V的輸入，其讀數將在2.9982V 至 3.0018V之間波動。

綜合分析

精確度: 考慮條件1，總精確度為369µV ÷ 2V × 100 = 0.0184%

精確度: 考慮條件2，總精確度為1.786mV ÷ 10V × 100 = 0.0177%

有效解析度：USB-1608G擁有16位理論解析度的規格。而有效解析度是被測量的最大訊號和可被分辨的最小電壓(即靈敏度)的比例。例如，如果我們考慮條件2，用測量訊號電壓值除以靈敏度或計算(138.8µV ÷ 3.0V)= 46.5e^-6，再將轉換成等價數字量：(1V ÷ 46.5e^-6 )=21660，或14.4位元的有效解析度。可考慮採用以上提到的取平均值法提高有效解析度。

靈敏度：相較於5V量程下138.8 µV rms的靈敏度，量程為±1V且噪聲僅為41.5 µV rms時的測量靈敏性最強。總之，選擇感測器時，應使裝置利用最好的靈敏度捕獲最高輸出電壓。例如0至3V的輸出訊號應選擇5V的量程，而不是10V。

【資料採集應用案列】使用USB-2533開發散射光檢測儀

高精度熱電偶和電壓測量