比賽連結：

https://atcoder.jp/contests/arc137/tasks

A - Coprime Pair

題目大意：

給了 \(l\) 和 \(r\)，求出 \(x\) 和 \(y\)，在滿足 \(l <= x < y <= r\)，且 \(gcd(x, y) = 1\) 的情況下，使得 \(y - x\) 最大。

思路：

因為最多 1500 個數中就會有一個質數，所以直接暴力搜就可以了。

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL l, r;
int main(){
	cin >> l >> r;
	for (LL i = r - l; i >= 0; -- i)  //列舉長度
		for (LL j = l; j + i <= r; ++ j)  //列舉起點
			if (__gcd(j, j + i) == 1){
				cout << i << "\n";
				return 0;
			}
	return 0;
}
 

B - Count 1's

題目大意：

給定了一個只包含 0 和 1 的序列，現在可以翻轉一個連續區間的值，即將這個區間所有 0 變成 1，1 變成 0，問 1 的數量有多少種可能。

思路：

要統計出改變某一個區間最多能減少或增減多少個 1，就是求最大子段和，不過要求兩次，答案就是 1 加上增加和減少的最大值就可以了。

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, s, ans1, ans2;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
	cin >> n;
	vector <int> a(n);
	for (int i = 0; i < n; ++ i){
		cin >> a[i];
		if (!a[i]) a[i] = -1;
		s = max(s + a[i], a[i]);
		ans1 = max(ans1, s);
	}
	s = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++ i){
		a[i] = -a[i];
		s = max(s + a[i], a[i]);
		ans2 = max(ans2, s);
	}
	cout << ans1 + ans2 + 1 << "\n";
	return 0;
}
 

C - Distinct Numbers

題目大意：

\(Alice\) 和 \(Bob\) 玩遊戲，有一個序列 \(A\)，沒人操作一次，\(Alice\) 先手操作，每次可以選擇序列中最大的一個數，將其改為任意一個比自身小的非負數，但是序列中不能改為序列中已有的數，當有一個人不能操作之後，則另一人獲勝，兩人都足夠聰明，都採取最優策略。

思路：

記最大的元素記為 \(a\)，次大的記為 \(b\)。
當只有一個元素可以移動，其它都已經在前面的時候，先手必勝，即滿足 \(b + 2 <= a\)，如果 \(b + 1 = a\) 說明 \(a\) 也不能移動了。
還有兩個及以上的數要移動時，要看最大的兩個數之間的關係。如果剛開始就是 \(b + 1 = a\)

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define all(x) x.begin(), x.end()
int n;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
	cin >> n;
	vector <int> a(n);
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
		cin >> a[i];
	sort(all(a));
	if (a[n - 2] + 2 <= a[n - 1]) cout << "Alice\n";
	else{
		int res = ( a[n - 1] - (n - 1) ) & 1;
		if (res) cout << "Alice\n";
		else cout << "Bob\n";
	}
	return 0;
}