出題人直播時表示看到資料很容易想到用 \(bitset\) (霧

對於每一個 \(A_i\) 需要求一個長度為 \(m\) 的 \(bitset\) \(S_i\) ，其中 \(S_i[j] = 1\) 表示 $A_i \ge B_j $ 。

那麼如果得到了所有的 \(S_i\) 該如何判斷答案呢

可以發現只有某一列的三個數全為 1 ，才對答案有貢獻。做法下面等會講。

現在我們要考慮的問題就是如何高效地得到所有地 \(S_i\) 。

發現，在對 \(B\) 序列排序後，如果求出 \(B\) 對應的 \(bitset\) \(S_j^‘\)，會發現 \(i\) 位置的 \(bitset\) 和 \(i-1\) 的 \(bitset\) 相比，只在第 \(i\) 大的數的對應位置上多了一個 1。

我們現在對 \(B\) 也進行一次 \(bitset\) 操作，那麼如果 \(A[i]\) 值在 \([B[j],B[j+1])\) ，那麼可以求出 \(S_i = S_j^‘\)

那麼現在要求 \(S_i\) 只需要二分找到 \(A[i]\) 在 \(B\)

在解決了 \(S_i\) 後要考慮如何得到答案，我們發現 \(S_i\) 和 \(S_{i-1}\) 相比，只需要將 \(S_{i-1}\) 右移一位再進行 與 操作，就能把兩者相聯絡起來，那麼我們只要維護一個從起始開始的 與 的和 \(ans\)，如果 \(ans[0] = 1\) 那麼就對答案有貢獻。

注意要先處理好 \(A\) 中前 \(m-1\) 項，而且在 \(ans\) 的每次右移過程中需要將 \(ans[m-1]\) 賦值為 1。不然會影響到之後的判斷。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int Maxb = 10;
const int Maxa = 2e5+10;
const int Inf = 0x7f7f7f7f;
const int Mod = 1e9+7;

vector<pii> v;
int a[Maxa],b[Maxb];
bitset<Maxb> Bit[Maxb];

int main(){
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i);
    v.push_back(make_pair(0,0));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",b+i);
        v.push_back(make_pair(b[i],i));
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        Bit[i] = Bit[i-1];
        Bit[i].set(m - v[i].second,1);
    }
    bitset<Maxb> ans;
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        pii cnt;
        cnt = make_pair(a[i],m+1);
        int t = lower_bound(v.begin(),v.end(),cnt) - v.begin() - 1;
        ans >>= 1;
        ans.set(m-1,1);
        ans &= Bit[t];
    }
    int Ans = 0;
    for(int i=m;i<=n;i++)
    {
        pii cnt;
        cnt = make_pair(a[i],m+1);
        int t = lower_bound(v.begin(),v.end(),cnt) - v.begin() - 1;
        ans >>= 1;
        ans.set(m-1,1);
        ans &= Bit[t];
        Ans += ans[0];
    }
    cout<<Ans<<endl;
    return 0;
}