《夏洛克福爾摩斯第一章》圖文攻略 全解謎圖文流程攻略
阿新 • • 發佈：2021-11-21
給定 n 個非負整數表示每個寬度為 1 的柱子的高度圖，計算按此排列的柱子，下雨之後能接多少雨水。
示例 1：
- 輸入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
- 輸出：6
- 解釋：上面是由陣列 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度圖，在這種情況下，可以接 6 個單位的雨水（藍色部分表示雨水）
雙指標解法
按照列來計算的話，寬度一定是1了，我們再把每一列的雨水的高度求出來就可以了。
可以看出每一列雨水的高度，取決於，該列 左側最高的柱子和右側最高的柱子中最矮的那個柱子的高度
即： min(lHeight, rHeight) - height
class Solution {
public int trap(int[] height) {
return process(height);
}
private int process(int[] height){
//按列計算
//i:left Max. rightMax. h= min(leftMax,rightMax)-heigt[i]>0 sum+=h
if(height.length<=2){
return 0;
}
int sum=0;
for(int i=1;i<height.length-1;i++){
int leftMax=getRangeMax(height,0,i);
int rightMax=getRangeMax(height,i,height.length-1);
int h=Math.min(leftMax,rightMax)-height[i];
if(h>0){
sum+=h;
}
}
return sum;
}
private int getRangeMax(int[] height,int L,int R){
int max=0;
for(int i=L;i<=R;i++){
max=Math.max(max,height[i]);
}
return max;
}
}
動態規劃解法
為了得到兩邊的最高高度，使用了雙指標來遍歷，每到一個柱子都向兩邊遍歷一遍，這其實是有重複計算的。
我們把每一個位置的左邊最高高度記錄在一個數組上（maxLeft），右邊最高高度記錄在一個數組上（maxRight）。這樣就避免了重複計算，這就用到了動態規劃。
當前位置，左邊的最高高度是前一個位置的左邊最高高度和本高度的最大值。
即從左向右遍歷：maxLeft[i] = max(height[i], maxLeft[i - 1]);
從右向左遍歷：maxRight[i] = max(height[i], maxRight[i + 1]);
這樣就找到遞推公式。
class Solution {
public int trap(int[] height) {
return process(height);
}
private int process(int[] height){
//leftMax[i] 0....i 求得每個位置左邊的最大值 leftMax[i]=Math.max(dp[i-1],height[i])
//rightMax[i] i....R 求得每個位置右邊的最大值 rightMax[i]=Maht.max(dp[i+1],heigth[i])
//遍歷1....i-1. Math.min(leftMax(i),rightMax(i))-heigt[i]
//h >0 sum+=h
int n=height.length;
if(n<=2){
return 0;
}
int[] leftMax=new int[n];
leftMax[0]=height[0];
for(int i=1;i<n;i++){
leftMax[i]=Math.max(leftMax[i-1],height[i]);
}
int[] rightMax=new int[n];
rightMax[n-1]=height[n-1];
for(int i=n-2;i>=0;i--){
rightMax[i]=Math.max(rightMax[i+1],height[i]);
}
int sum=0;
for(int i=1;i<n-1;i++){
int h=Math.min(leftMax[i],rightMax[i])-height[i];
if(h>0) sum+=h;
}
return sum;
}
}