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Table of Contents

1 Introduction

1.1 Signals, Systems, and Signal Processing

1.2 Classification of Signals

1.3 The Concept of Frequency in Continuous-Time and Discrete-Time Signals

1.4 Analog-to-Digital and Digital-to-Analog Conversion

1.5 Summary and References

2 Discrete-Time Signals And Systems

2.1 Discrete-Time Signals

2.2 Discrete-Time Systems

2.3 Analysis of Discrete-Time Linear Time-Invariant systems

2.4 Discrete-Time Systems Described by Difference Equations

2.5 Implementation of Discrete-Time Systems

2.6 Correlation of Discrete-Time Signals

2.7 Summary and References

3 The Z-Transform And Its Application To The Analysis Of Lti Systems

3.1 The z-Transform

3.2 Properties of the z-Transform

3.3 Rational z-Transforms

3.4 Inversion of the z-Transform

3.5 Analysis of Linear Time Invariant Systems in the z-Domain

3.6 The One-sided z-Transform

3.7 Summary and References

4 Frequency Analysis Of Signals And Systems

4.1 Frequency Analysis of Continuous-Time Signals

4.2 Frequency Analysis of Discrete-Time Signals

4.3 Frequency-Domain and Time-Domain Signal Properties

4.4 Properties of the Fourier Transform for Discrete-Time Signals

4.5 Summary and References

5 Frequency Domain Analysis Of Lti Systems

5.1 Frequency-Domain Characteristics of Linear Time-Invariant Systems

5.2 Frequency Response of LTI Systems

5.3 Correlation Functions and Spectra at the Output of LTI Systems

5.4 Linear Time-Invariant Systems as Frequency-Selective Filters

5.5 Inverse Systems and Deconvolution

5.6 Summary and References

6 Sampling And Reconstruction Of Signals

6.1 Ideal Sampling and Reconstruction of Continuous-Time Signals

6.2 Discrete-Time Processing of Continuous-Time Signals

6.3 Analog-to-Digital and Digital-to-Analog Converters

6.4 Sampling and Reconstruction of Continuous-Time Bandpass Signals

6.5 Sampling of Discrete-Time Signals

6.6 Oversampling A/D and D/A Converters

6.7 Summary and References

7 The Discrete Fourier Transform: Its Properties And Applications

7.1 Frequency Domain Sampling:The Discrete Fourier Transform

7.2 Properties of the DFT

7.3 Linear Filtering Methods Based on the DFT

7.4 Frequency Analysis of Signals Using the DFT

7.5 The Discrete Cosine Transform

7.6 Summary and References

8 Efficient Computaiton Of The Dft: Fast Fourier Transform Algorithms

8.1 Efficient Computation of the DFT: FFT Algorithms

8.2 Applications of FFT Algorithms

8.3 A Linear Filtering Approach to Computation of the DFT

8.4 Quantization Effects in the Computation of the DFT

8.5 Summary and References

9 Implementation Of Discrete-Time Systems

9.1 Structures for the Realization of Discrete-Time Systems

9.2 Structures for FIR Systems

9.3 Structures for IIR Systems

9.4 Representation of Numbers

9.5 Quantization of Filter Coefficients

9.6 Round-Off Effects in Digital Filters

9.7 Summary and References

10 Design Of Digital Filers

10.1 General Considerations

10.2 Design of FIR Filters

10.3 Design of IIR Filters From Analog Filters

10.4 Frequency Transformations

10.5 Summary and References

11 Multirate Digital Signal Processing

11.1 Introduction

11.2 Decimation by a Factor D

11.3 Interpolation by a Factor I

11.4 Sampling Rate Conversion by a Rational Factor I/D

11.5 Implementation of Sampling Rate Conversion

11.6 Multistage Implementation of Sampling Rate Conversion

11.7 Sampling Rate Conversion of Bandpass Signals

11.8 Sampling Rate conversion by an Arbitrary Factor

11.9 Applications of Sampling Rate Conversion

11.10 Digital Filter Banks

11.11 Two-Channel Quadrature Mirror Filter Bank

11.12 M-Channel QMF Bank

11.13 Summary and References

12 Linear Prediction And Optimum Linear Filters

12.1 Random Signals, Correlation Functions and Power Spectra

12.2 Innovations Representation of a Stationary Random Process

12.3 Forward and Backward Linear Prediction

12.4 Solution of the Normal Equations

12.5 Properties of the Linear Prediction-Error Filters

12.6 AR Lattice and ARMA Lattice-Ladder Filters

12.7 Wiener Filters for Filtering and Prediction

12.8 Summary and References

13 Adaptive Filters

13.1 Applications of Adaptive Filters

13.2 Adaptive Direct-Form FIR Filters-The LMS Algorithm

13.3 Adaptive Direct-Form FIR Filters-RLS Algorithms

13.4 Adaptive Lattice-Ladder Filters

13.5 Summary and References

14 Power Spectrum Estimation

14.1 Estimation of Spectra from Finite-Duration Observations of Signals

14.2 Nonparametric Methods for Power Spectrum Estimation

14.3 Parametric Methods for Power Spectrum Estimation

14.4 Filter Bank Methods

14.5 Eigenanalysis Algorithms for Spectrum Estimation

14.6 Summary and References

Appendices

Appendix A Random Number Generators

Appendix B Tables of Transition Coefficients for the Design of Linear-Phase Filters

References and Bibliography

Index

* 數字訊號處理――原理、演算法與應用（第四版） [Digital Signal Processing,Fourth Edition]
John G.Proakis，Dimitris G.Manolakis

第1章 緒論
1．1 訊號、系統及訊號處理
1．1．1 數字訊號處理系統的基本組成
1．1．2 數字訊號處理與模擬訊號處理相比的優點
1．2 訊號分類
1．2．1 多通道訊號與多維訊號
1．2．2 連續時間訊號和離散時間訊號
1．2．3 連續值訊號與離散值訊號
1．2．4 確定性訊號與隨機訊號
1．3 連續時間訊號與離散時間訊號中的頻率概念
1．3．1 連續時間正弦訊號
1．3．2 離散時間正弦訊號
1．3．3 諧相關的復指數訊號
1．4 模數和數模轉換
1．4．1 模擬訊號取樣
1．4．2 取樣定理
1．4．3 連續幅度訊號的量化
1．4．4 正弦訊號的量化
1．4．5 量化取樣訊號的編碼
1．4．6 數模轉換
1．4．7 數字訊號與系統及離散時間訊號與系統的分析
1．5 小結與參考文獻
習題
第2章 離散時間訊號與系統
2．1 離散時間訊號
2．1．1 離散時間訊號的基本元素
2．1．2 離散時間訊號的分類
2．1．3 離散時間訊號的簡單處理
2．2 離散時間系統
2．2．1 系統的輸入-輸出描述
2．2．2 離散時間系統的結構圖表示
2．2．3 離散時間系統的分類
2．2．4 離散時間系統的互連
2．3 離散時間線性時不變系統的分析
2．3．1 線性系統的分析方法
2．3．2 離散時間訊號分解為衝激訊號
2．3．3 LTI系統對任意輸入的響應：卷積和
2．3．4 卷積的性質以及LTI系統的互連
2．3．5 因果LTI系統
2．3．6 線性時不變系統的穩定性
2．3．7 有限長和無限長衝激響應的系統
2．4 由差分方程描述的離散時間系統
2．4．1 遞迴和非遞迴的離散時間系統
2．4．2 由常係數差分方程描述的線性時不變系統的特性
2．4．3 線性常係數差分方程的解
2．4．4 線性時不變遞迴系統的衝激響應
2．5 離散時間系統的實現
2．5．1 線性時不變系統的實現結構
2．5．2 FIR系統的遞迴和非遞迴實現
2．6 離散時間訊號的相關性
2．6．1 互相關和自相關序列
2．6．2 自相關和互相關序列的性質
2．6．3 週期序列的相關性
2．6．4 輸入-輸出相關序列
2．7 小結與參考文獻
習題
第3章 z變換及其線上性時不變系統分析中的應用
3．1 z變換
3．1．1 z正變換
3．1．2 z逆變換
3．2 z變換的性質
3．3 有理z變換
3．3．1 極點和零點
3．3．2 因果訊號的極點位置和時域行為
3．3．3 線性時不變系統的系統函式
3．4 z逆變換
3．4．1 圍線積分法求z逆變換
3．4．2 冪級數展開法求z逆變換
3．4．3 部分分式展開法求z逆變換
3．4．4 有理z變換的分解
3．5 z域線性時不變系統的分析
3．5．1 有理系統函式的系統響應
3．5．2 暫態響應和穩態響應
3．5．3 因果性和穩定性
3．5．4 零極點抵消
3．5．5 多階極點和穩定性
3．5．6 二階系統的穩定性
3．6 單邊z變換
3．6．1 定義和性質
3．6．2 差分方程的求解
3．6．3 具有非零初始條件的零極點系統的響應
3．7 小結與參考文獻
習題
第4章 訊號的頻率分析
4．1 連續時間訊號的頻率分析
4．1．1 連續時間週期訊號的傅立葉級數
4．1．2 週期訊號的功率密度譜
4．1．3 連續時間非週期訊號的傅立葉變換
4．1．4 非週期訊號的能量密度譜
4．2 離散時間訊號的頻率分析
4．2．1 離散時間週期訊號的傅立葉級數
4．2．2 週期訊號的功率密度譜
4．2．3 離散時間非週期訊號的傅立葉變換
4．2．4 傅立葉變換的收斂性
4．2．5 非週期訊號的能量密度譜
4．2．6 傅立葉變換和z變換的關係
4．2．7 倒譜
4．2．8 單位圓上有極點的訊號的傅立葉變換
4．2．9 訊號的頻域分類：頻寬的概念
4．2．10某些自然訊號的頻率範圍
4．3 頻域和時域的訊號特性
4．4 離散時間訊號傅立葉變換的性質
4．4．1 傅立葉變換的對稱性質
4．4．2 傅立葉變換的定理和性質
4．5 小結與參考文獻
習題
第5章 LTI系統的頻域分析
5．1 線性時不變系統的頻域特性
5．1．1 對復指數和正弦訊號的響應：頻率響應函式
5．1．2 正弦輸入訊號的穩態和暫態響應
5．1．3 週期輸入訊號的穩態響應
5．1．4 非週期輸入訊號的響應
5．2 LTI系統的頻率響應
5．2．1 具有有理系統函式系統的頻率響應
5．2．2 頻率響應函式的計算
5．3 LTI系統輸出的相關函式和頻譜
5．3．1 輸入-輸出相關函式和頻譜
5．3．2 隨機輸入訊號的相關函式和功率譜
5．4 作為頻率選擇濾波器的線性時不變系統
5．4．1 理想濾波器特性
5．4．2 低通、高通和帶通濾波器
5．4．3 數字諧振器
5．4．4 槽口濾波器
5．4．5 梳狀濾波器
5．4．6 全通濾波器
5．4．7 數字正弦振盪器
5．5 逆系統和去卷積
5．5．1 線性時不變系統的可逆性
5．5．2 最小相位、最大相位及混合相位系統
5．5．3 系統辨識與去卷積
5．5．4 同態去卷積
5．6 小結與參考文獻
習題
第6章 訊號的取樣與重建
6．1 理想的連續時間訊號取樣與重建
6．2 連續時間訊號的離散時間處理
6．3 模數轉換器和數模轉換器
6．3．1 模數轉換器
6．3．2 量化與編碼
6．3．3 量化誤差分析
6．3．4 數模轉換器
6．4 連續時間帶通訊號的取樣與重建
6．4．1 均勻或一階取樣
6．4．2 交叉或非均勻二階取樣
6．4．3 帶通訊號的表示
6．4．4 利用帶通訊號表示進行取樣
6．5 離散時間訊號取樣
6．5．1 離散時間訊號取樣和插值
6．5．2 帶通離散時間訊號表示和取樣
6．6 過取樣A/D轉換器和D/A轉換器
6．6．1 過取樣A/D轉換器
6．6．2 過取樣D/A轉換器
6．7 小結與參考文獻
習題
第7章 離散傅立葉變換的特性及應用
7．1 頻域取樣：離散傅立葉變換
7．1．1 離散時間訊號的頻域取樣和重建
7．1．2 離散傅立葉變換
7．1．3 DFT是線性變換
7．1．4 DFT與其他變換的關係
7．2 DFT的性質
7．2．1 週期性、線性和對稱性
7．2．2 兩個DFT的乘法和圓周卷積
7．2．3 DFT的其他性質
7．3 基於DFT的線性濾波演算法
7．3．1 線上性濾波中使用DFT
7．3．2 長資料序列濾波
7．4 利用DFT對訊號進行頻率分析
7．5 離散餘弦變換
7．5．1 FDCT
7．5．2 IDCT
7．5．3 DCT是正交變換
7．6 小結與參考文獻
習題
第8章 DFT的有效計算：快速傅立葉變換演算法
8．1 DFT的有效計算：FFT演算法
8．1．1 直接計算DFT
8．1．2 用分而治之的方法計算DFT
8．1．3 基2 FFT演算法
8．1．4 基4 FFT演算法
8．1．5 分裂基FFT演算法
8．1．6 FFT演算法的實現
8．2 FFT演算法的應用
8．2．1 有效計算兩個實序列的DFT
8．2．2 有效計算2N點實序列的DFT
8．2．3 FFT演算法線上性濾波與相關分析中的應用
8．3 用線性濾波法計算DFT
8．3．1 Goertzel演算法
8．3．2 調頻z變換演算法
8．4 DFT計算中的量化效應
8．4．1 直接計算DFT的量化誤差
8．4．2 FFT演算法的量化誤差
8．5 小結與參考文獻
習題
第9章 離散時間系統的實現
9．1 離散時間系統的實現結構
9．2 FIR系統的結構
9．2．1 直接型結構
9．2．2 級聯型結構
9．2．3 頻率取樣結構
9．2．4 格型結構
9．3 IIR系統的結構
9．3．1 直接型結構
9．3．2 訊號流圖和轉置結構
9．3．3 級聯型結構
9．3．4 並聯型結構
9．3．5 IIR系統的格型結構和格型梯狀結構
9．4 數的表示
9．4．1 數的定點表示
9．4．2 二進位制數的浮點表示
9．4．3 舍入與截尾引起的誤差
9．5 濾波器係數的量化效應
9．5．1 濾波器係數量化效應的敏感度分析
9．5．2 FIR濾波器的係數量化
9．6 數字濾波器中的舍入效應
9．6．1 遞迴系統的極限環振盪
9．6．2 尺度變換以防止溢位
9．6．3 數字濾波器定點實現中量化效應的統計描述
9．7 小結與參考文獻
習題
第10章 數字濾波器設計
10．1 整體考慮
10．1．1 因果性及其含義
10．1．2 實際選頻濾波器的特性
10．2 FIR濾波器的設計
10．2．1 對稱和反對稱的FIR濾波器
10．2．2 使用窗函式設計線性相位FIR濾波器
10．2．3 採用頻率取樣方法設計線性相位FIR濾波器
10．2．4 最優等紋波線性相位FIR濾波器的設計
10．2．5 FIR微分器設計
10．2．6 希爾伯特變換器的設計
10．2．7 線性相位FIR濾波器設計方法的比較
10．3 從模擬濾波器設計IIR濾波器
10．3．1 用導數逼近設計IIR濾波器
10．3．2 用衝激不變設計IIR濾波器
10．3．3 利用雙線性變換設計IIR濾波器
10．3．4 通用模擬濾波器的特性
10．3．5 基於雙線性變換的數字濾波器設計的一些例子
10．4 頻率變換
10．4．1 模擬域頻率變換
10．4．2 數字域頻率變換
10．5 小結與參考文獻
習題
第11章 多速率數字訊號處理
11．1 引言
11．2 以因子D抽取
11．3 以因子I內插
11．4 以有理因子I/D轉換取樣率
11．5 取樣率轉換的實現
11．5．1 多相濾波器結構
11．5．2 濾波器和下采樣器/上取樣器的相互交換
11．5．3 利用級聯積分器的梳狀濾波器轉換取樣率
11．5．4 抽取和內插濾波器的多相結構
11．5．5 有理取樣率轉換的結構
11．6 取樣率轉換的多級實現
11．7 帶通訊號的取樣率轉換
11．8 以任意因子的取樣率轉換
11．8．1 利用多相內插器任意重取樣
11．8．2 利用Farrow濾波器結構任意重取樣
11．9 多速率訊號處理的應用
11．9．1 移相器的設計
11．9．2 不同取樣率數字系統的介面技術
11．9．3 窄帶低通濾波器的實現
11．9．4 語音訊號子帶編碼
11．10數字濾波器組
11．10．1 均勻濾波器組的多相結構
11．10．2 複用轉接器
11．11雙通道正交映象濾波器組
11．11．1 消除混疊效應
11．11．2 準確重構的條件
11．11．3 QMF組的多相形式
11．11．4 線性相位FIR QMF組
11．11．5 IIR QMF組
11．11．6 準確重構雙通道FIR QMF組
11．11．7 子帶編碼中的雙通道QMF組
11．12M通道QMF組
11．12．1 無混疊和準確重構的條件
11．12．2 M通道QMF組的多相形式
11．13小結與參考文獻
習題
第12章 線性預測和最優線性濾波器
12．1 隨機訊號、相關函式和功率譜
12．1．1 隨機過程
12．1．2 平穩隨機過程
12．1．3 統計（集合）平均
12．1．4 聯合隨機過程的統計平均
12．1．5 功率譜密度
12．1．6 離散時間隨機訊號
12．1．7 離散時間隨機過程的時間平均
12．1．8 均值遍歷過程
12．1．9 相關遍歷過程
12．2 平穩隨機過程的修正表示
12．2．1 有理功率譜
12．2．2 濾波器引數和自相關序列的關係
12．3 前向和後向線性預測
12．3．1 前向線性預測
12．3．2 後向線性預測
12．3．3 格型前向和後向預測器的最優反射係數
12．3．4 AR過程和線性預測的關係
12．4 正規方程的解
12．4．1 Levinson-Durbin演算法
12．4．2 Schur演算法
12．5 線性預測誤差濾波器的性質
12．6 AR格型和ARMA格梯型濾波器
12．6．1 AR格型結構
12．6．2 ARMA過程和格梯型濾波器
12．7 用於濾波和預測的維納濾波器
12．7．1 FIR維納濾波器
12．7．2 線性均方估計的正交性原理
12．7．3 IIR維納濾波器
12．7．4 非因果維納濾波器
12．8 小結與參考文獻
習題
第13章 自適應濾波器
13．1 自適應濾波器的應用
13．1．1 系統標識或系統模型
13．1．2 自適應通道均衡器
13．1．3 電話通道資料傳輸中的回聲消除
13．1．4 對寬頻訊號中的窄帶干擾的抑制
13．1．5 自適應線譜增強器
13．1．6 自適應噪聲消除
13．1．7 語音訊號的線性預測編碼
13．1．8 自適應陣列
13．2 自適應直接型FIR濾波器――LMS演算法
13．2．1 最小均方誤差準則
13．2．2 LMS演算法
13．2．3 隨機梯度相關演算法
13．2．4 LMS演算法的性質
13．3 自適應直接型濾波器――RLS演算法
13．3．1 RLS演算法
13．3．2 LDU因式分解與平方根演算法
13．3．3 快速RLS演算法
13．3．4 直接型RLS演算法的性質
13．4 自適應格子-梯型濾波器
13．4．1 遞迴最小二乘方格子-梯型演算法
13．4．2 其他格型演算法
13．4．3 格子-梯型演算法的性質
13．5 小結與參考文獻
習題
第14章 功率譜估計
14．1 基於有限長訊號觀察的功率譜估計
14．1．1 能量密度譜計算
14．1．2 隨機訊號的自相關和功率譜估計：週期圖
14．1．3 使用DFT的功率譜估計
14．2 功率譜估計的非引數化方法
14．2．1 Bartlett方法：平均週期圖
14．2．2 Welch方法：平均修正的週期圖
14．2．3 Blackman和Tukey圖基方法：平滑週期圖
14．2．4 非引數的功率譜估計器的效能特徵
14．2．5 非引數的功率譜估計器的計算需求
14．3 功率譜估計的引數化方法
14．3．1 自相關和模型引數之間的關係
14．3．2 AR模型引數的Yule-Walker求解方法
14．3．3 AR模型引數的Burg求解方法
14．3．4 AR模型引數的非約束條件的最小二乘方求解方法
14．3．5 AR模型引數的順序估計方法
14．3．6 AR模型階數的選擇
14．3．7 功率譜估計的MA模型
14．3．8 功率譜估計的ARMA模型
14．3．9 一些實驗結果
14．4 濾波器組方法
14．4．1 週期圖的濾波器組實現
14．4．2 最小方差譜估計
14．5 功率譜估計的本徵分析方法
14．5．1 Pisarenko 諧波分解方法
14．5．2 具有白噪聲的正弦訊號的自相關矩陣的本徵分解
14．5．3 MUSIC演算法
14．5．4 ESPRIT 演算法
14．5．5 階數選擇準則
14．5．6 實驗結果
14．6 小結與參考文獻
習題
附錄A 隨機數字發生器
附錄B 線性相位FIR濾波器設計的轉換系數表
參考文獻
習題答案
索引