一、廣度優先搜尋（breadth-firsh search，BFS）

　　=>可回答問題：①從節點A出發，有前往節點B的路徑嗎？②從節點A出發，前往節點B的哪條路徑最短？

　　=>最短路徑問題（shorterst-path problem）：簡歷模型，再使用廣度優先搜尋來解決。

二、圖

（1）組成：節點（node）、邊（edge）

（2）鄰居：一個節點可能與總多的節點連線，這些節點被稱為鄰居。

（3）實現圖：散列表的對映關係，由於散列表是無序的，鍵值對的新增順序並不影響。

graph={}
# “you”對映到一個數組，包括了“you”的所有鄰居
graph["you"]=["
 
alice","bob","claire"]

（4）類別：

　　=>有向圖（directed graph）：邊為箭頭，箭頭的方向指定了關係的方向。關係是單向的，被指向的節點是指向節點的鄰居，注意當沒有互相指向時，並不互為鄰居的。

　　=>無向圖（undirected graph）：沒有箭頭，關係是雙向的，直接相連的節點互為鄰居。

（5） 實現演算法：

from collections import deque
def person_is_seller(name):
    return name[-1]=='m'
def search(name):
    # 建立一個佇列
 

    search_queue=deque()
    # 將鄰居都加入這個搜尋隊列中
    search_queue+=graph["you"]
    # 這個陣列用於記錄檢查過的人
    searched=[]

    while search_queue:
        person=search_queue.popleft()
        # 僅當這個人沒檢查時才檢查
        if not person in searched:
            if person_is_seller(person):
                print(person+"
 
 is a mango seller~!")
            else:
                search_queue+=graph[person]
                # 將這個人標記為檢查過
                searched.append(person)    
    return False

graph={}
graph["you"]=["alice","bob","claire"]
graph["bob"]=["anuj","peggy"]
graph["alice"]=["peggy"]
graph["claire"]=["thom","jonny"]
graph["anuj"]=[]
graph["peggy"]=[]
graph["thom"]=[]
graph["jonny"]=[]

search("you")

　　*** 按加入順序檢查搜尋列表中的人，否則找到的就不是最短路徑，因此搜尋列表必須是佇列。

　　*** 對於檢查過的人，務必不要再去檢查，否則可能導致無限迴圈。

（6）執行時間：O(人數+邊數)=O(V+E)，其中V為頂點數，E為邊數

（7）拓撲排序：A依賴於B，則A必須在B後，這是有序的。

三、佇列（queue）

（1）【入隊 / 壓入 】和 【出隊 / 彈出】：先進先出（First In Frist Out，FIFO）

（2）與棧的異同：不能隨機地訪問佇列中的元素，棧是後進先出（Last In Frist Out，LIFO）。

三、樹（tree）：所有的邊都是向下指，沒有往後指的邊。

　　=>樹是圖的子集，樹都是圖，但是圖不一定是樹。

6.1 最短路徑的長度為2

6.2 最短路徑的長度為2

6.3 A不可行：吃早餐依賴於刷牙；B可行；C不可行：起床是起點。

6.4 1起床-2鍛鍊-3洗澡-4刷牙-5穿衣服-6打包午餐-7吃早餐

6.5 A是；B不是；C是。