一個長度為n + 1的數組裡面的所有數字都在1 ~ n的範圍內，所以陣列中至少有一個數字是重複的。請找出陣列中任意一個重複的數字，但不能修改輸入的陣列。例如，如果輸入長度為8的陣列{7,7,5,4,2,6,1,3}，那麼對應輸出的應該是7。

1，官方解答

/*先將元素劃分為兩部分，計算前面部分的元素在整個陣列中出現的次數，如果出現次數大於元素個數，
*則重複數字在這一部分，否則在另一部分，重複以上步驟即可*/ 
#include <iostream>
using namespace std;
#define nullptr NULL 

int countRange(const int
 
 *numbers,int length,int start,int end){
    if(numbers == nullptr)
        return 0;
    int count = 0;
    
    for(int i = 0;i < length;i++){
    //計算在[start,end]之間的元素在整個陣列內的出現次數
        if(numbers[i] >= start && numbers[i] <= end)         
            ++count;
    }
    return count;
}


 
int GetDuplication(const int *numbers,int length){        
    if(numbers == nullptr || length <= 0)
        return -1;
     
    int start = 1;       //題目限定範圍為1 ~ n，所以劃分的時候起始位置為1
    int end = length - 1;            
    //所以start和end在這裡並不是作為陣列下標，而是作為劃分的起始和結束位置
    while(end >= start){
        int
 
 middle = ((end - start) >> 1) + start;
        int count = countRange(numbers,length,start,middle); //獲得元素出現次數之和
        
        if(end == start){
            if(count > 1)
                return start;
            else
                break;
        }
        //當前劃分含有重複數字時，下一個迴圈就是對該劃分進行二次劃分
        if(count > (middle- start + 1))    
            end = middle;
        else start = middle + 1;   //否則就對另一個劃分進行二次劃分
    }
    return -1;
}


int main(){
    int array[8] = {7,7,5,4,2,6,1,3};
    cout<<GetDuplication(array,8);
    return 0;
}