技術標籤：# 演算法題

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來看這樣一個例子：

5 1 5 4 1 1 3 1 2 1 1

一共11個數字，其中1一共出現了6次。那麼如何快速的找到這個6呢？我們來考慮這樣一個現實生活中的例子：有一群人在打群架，他們每個人有一個編號，代表自己所處的勢力，現在這一群人按照順序依次往廣場中央走，如果廣場內現在有和自己不是一個勢力的人，那麼他就和其中一個同歸於盡，問，最後哪一個勢力的人會獲勝？我們按照這個意思，再來看一下剛才這個例子：

1）勢力5的一個人走進廣場中央，現在廣場中央有一個人，勢力是5

2）勢力1的一個人走進廣場中央，他發現廣場中央有一個勢力是5的人，於是同歸於盡，現在廣場上沒有人

3）勢力5的一個人走進廣場中央，現在廣場中央有一個人，勢力是5

4）勢力4的一個人走進廣場中央，他發現廣場中央有一個勢力是5的人，於是同歸於盡，現在廣場上沒有人

5）勢力1的一個人走進廣場中央，現在廣場有一個人，勢力是1

6）勢力1的一個人走進廣場中央，現在廣場有兩個人，勢力是2

……

可以發現，每一次火拼，勢力最大（也就是出現次數最多的那個數字）的那個每次最多隻會死亡一個。而火拼最多會進行N/2次，出現頻率最高的那個數字最多隻會損失N/2個，而題上告訴我們出現次數已經超過了一半，因此廣場上剩下的那個團伙的編號必然是出現次數做多的那個！

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>

int findPossibleMain(int A[], int n) {//找出最大勢力
	int x = 1;//開始廣場上有一個人
	int main = A[0];//這個人的勢力是A[0]
	for (int i = 1; i < n; i++) {//每一輪各個勢力派一人上廣場PK
		if (x == 0)
		{ //廣場沒人，此勢力佔領廣場，人數為1
			main = A[i];
			x = 1;
		}
		else
		{
			if (main==A[i])
			{
				x++;//廣場上的勢力和進場勢力同屬一個，人數加1
			}
			else //火拼的次數最多為n/2，每次火拼主勢力最多損失1人（損失0人是此場火拼主勢力沒參與）
			{
				x--;//不同勢力，火拼後同歸於盡
			}
		}
	}
	return main;
}
int main() {
	//int A[maxn]={0,5,5,3,5,7,5,5};
	//int A[maxn] = { 0,5,5,3,5,1,5,7 };
	int n,A[100];
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &A[i]);
	}
	int main = findPossibleMain(A, n);//可能的主元素
	printf("%d\n", main);
	int x = 0;//可能的主元素出現的次數
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (A[i] == main)
		{
			x++;
		}
	}	
	if (x > n / 2)
	{
		printf("所求的元素：%d" , main);
	}
	else
	{
		printf("沒有這樣的元素");
	}
	return 0;
}