技術標籤：練習冊1c++c語言

新飛行棋

Description
期末考試終於結束了。Andy同學感覺鬆了一口氣，他決定重溫小時候的快樂時光–下飛行棋。但是他弄丟了傳統飛行棋需要的骰子，因此他發明了一種新型的飛行棋遊戲，規則如下：棋盤上有n個格子，由近到遠分別編號為1到n。對於1≤i≤n，第i個格子上寫著一個正整數Ni。當玩家處於第a個格子時,他可以選擇往後走Na步，或者往前倒退Na步。當然如果Na+a>n，那麼他就只能選擇後退；同理如果a−Na<1，那麼他就只能選擇前進。保證不會出現既不能前進又不能後退的格子。

Andy學完程式設計後對一個問題很感興趣：從編號s出發，至少需要經過幾把，可以到達t點？（例如在a點選擇往前走Na步，稱之為一把）。

Input
第一行三個整數，分別為n,s,t意義如題面所述。
第二行n個正整數，第i個數為Ni。

Output
一個數，為最少經過的把數。如果s無法到達t，輸出-1。

Samples
Input
6 6 4
1 2 2 3 1 2
Output
1
Hint
對於前10%的資料，s=t；
對於前40%的資料，n≤200;
對於另外10%的資料，s無法到達t；
對於100%的資料，n≤200000;
Source
石光中學 FCS2018基礎班day 6

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N =
 
 200005;
int n,s,t;
int a[N],cnt[N],k[N],u,v;
void bfs()
{
	queue<int> q;
	q.push(s);k[s]=1;cnt[s]=0;
	while(q.size())
	{
		int x = q.front();
		q.pop();
		u = x+a[x];
		v = x-a[x];
		if(u<=n&&!k[u])
		{
			k[u]=1;
			cnt[u] = cnt[x]+1;
			q.push(u);
		}
		if(v>=1&&!k[v])
		{
			k[
 
v]=1;
			cnt[v] = cnt[x]+1;
			q.push(v);
		}
	}
}
int main() 
{
	cin>>n>>s>>t;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		cnt[i]=-1;
	}
	bfs();
	cout<<cnt[t];
	return 0;
}

這個是宇巨教的……
大題思路：
一個數組cnt[]來記錄到達該位置時，已經走的步數。這個陣列最初的時候初始化為-1，因為如果沒有答案的話（無法到達）可以直接輸出-1,（不能判斷cnt是否為0，因為0是有意義的，當起始位置就是終點的時候cnt可以為0）

一個數組k[]來標記是否走過這個位置（因為同一個位置不可以走兩次）

然後我們看函式主體：
這裡是用到了FIFO佇列queue<int> q; q.push(s);k[s]=1;cnt[s]=0;我們把起始位置s壓入佇列，然後標記k[s]=1,表示這裡已經走過了不能再來了，並且cnt[s]=0，表示這裡是起始位置。

	while(q.size())
	{
		int x = q.front();
		q.pop();
		u = x+a[x];
		v = x-a[x];
		if(u<=n&&!k[u])
		{
			k[u]=1;
			cnt[u] = cnt[x]+1;
			q.push(u);
		}
		if(v>=1&&!k[v])
		{
			k[v]=1;
			cnt[v] = cnt[x]+1;
			q.push(v);
		}
	}

很顯然這樣的話只要佇列裡有數就會不斷地測試，就會測試到每個可以到達的點。
①這裡的u很顯然就是向前走的操作（x+a[x]），而v就是向後走的操作（x-a[x]）。
②如果向前走在[1,n]範圍內，並且之前沒有到達過，就把這個點壓入佇列，並且步數+1。同樣，如果向後走在[1,n]範圍內，並且之前沒有到達過，就把這個點壓入佇列，並且步數+1。
那麼為什麼要判定是否走過這個點？
因為如果先前已經走過了那麼接下來的操作一定是重合的，並且先到達的在時間上一定是優先的。

可以參考上面的圖：
上面的過程需要3步才能到達4，而下面的過程只需要2步就能到達4，並且到達4以後的路徑不會因為選擇了上面或是下面的過程而改變。因此，先到達的在時間上一定是優先的。

我們這樣進行操作，最終一定是每次測試同一時間點到達的數。

例如：我們最初的起始點是1，如果之後的操作我們可以向前也可以向後，那麼就會壓入兩個數值，實際上這兩個數值的先後順序並不重要，因為他們都是屬於第2層（cnt[] = 1）我們把第二層的點都測試完了之後，才會去測試第3層的數（cnt[] = 2）。
模擬一下佇列如下圖：

最初只有第1層，第1層操作時會產生2個第2層的數，之後第2層的數操作會產生第3層的數……

總之，在完成了以上的操作時，我們已經按照最優的時間到達了每一個能到達的點，並在那裡留下了我們的標記。
最後直接輸出cnt[t]，也就是到達該位置的最少步數。

說的好像有點多，也無所謂了……

以上只是鄙人的拙見，如果有錯誤、不足之處，還請指正。