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數獨是一種傳統益智遊戲，你需要把一個 9×9 的數獨補充完整，使得圖中每行、每列、每個 3×3 的九宮格內數字 1∼9 均恰好出現一次。

請編寫一個程式填寫數獨。

輸入格式

輸入共 9 行，每行包含一個長度為 9 的字串，用來表示數獨矩陣。

其中的每個字元都是 1∼9 或 .（表示尚未填充）。

輸出格式

輸出補全後的數獨矩陣。

資料保證有唯一解。

輸入樣例：

.2738..1.
.1...6735
.......29
3.5692.8.
.........
.6.1745.3
64.......
9518...7
 
.
.8..6534.

輸出樣例：

527389416
819426735
436751829
375692184
194538267
268174593
643217958
951843672
782965341

答案：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define rep(i,a,b) for(auto i=a;i<=b;++i)
#define
 
 bep(i,a,b) for(auto i=a;i>=b;--i)
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define PI acos(-1)
#define pb push_back
#define eps 1e-6
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 1e5 + 10;
const int M = 11;
using namespace std;

char s[M][M];
int n=10;

bool
 
 DFS(int x,int y){
    if(y==9) return 1; /// 如果當前列跳出了最後一列，則直接放回 true
    if(x==9) return DFS(0,y+1); /// 如果當前行跳出了最後一行，則返回下一列第零行
    if(s[x][y]!='.') return DFS(x+1,y); /// 如果當前行已有數字，直接跳過

    bool pos[M]; /// pos 陣列存當前位置 (x, y) 還能填哪些數
    memset(pos,0,sizeof(pos));

    rep(i,0,n-2){  /// 看一下該列上有哪些數字被填過了
        if(s[i][y]>47&&s[i][y]<58){
            pos[s[i][y]^48]=1;
        }
    }

    rep(i,0,n-2){  /// 看一下該行上有哪些數字被填過了
        if(s[x][i]>47&&s[x][i]<58){
            pos[s[x][i]^48]=1;
        }
    }

    int dx=x/3*3; /// 找到當前九宮格的左上角位置
    int dy=y/3*3;
    rep(i,dx,dx+2){ /// 看一下該九宮格內有哪些數字被填過了
        rep(j,dy,dy+2){
            if(s[i][j]>47&&s[i][j]<58){
                pos[s[i][j]^48]=1;
            }
        }
    }

    rep(i,1,n-1){  /// 列舉當前格內能填的所有數字
        if(!pos[i]){
            s[x][y]=i^48; /// 如果能填，那麼填上，並搜尋下一格
            if(DFS(x+1,y)) return 1;
        }
    }
    s[x][y]='.'; /// 如果搜完了所有可填數字，或沒有可填數字，那麼將該格改為未填狀態
    return 0; /// 並返回 false
}

void solve(){
    rep(i,0,n-2){
        cin>>s[i];
    }
    DFS(0,0);
    rep(i,0,n-2){
        rep(j,0,n-2){
            cout<<s[i][j];
        }
        cout<<endl;
    }
}

int main() {
    solve();
	return 0;
}