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LeetCode—123. 買賣股票的最佳時機 III[Best Time to Buy and Sell Stock III]——分析及程式碼[Java]

• 一、題目
• 二、分析及程式碼
• • 1. 動態規劃
  • • （1）思路
    • （2）程式碼
    • （3）結果
• 三、其他

一、題目

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。
設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。
注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
輸出：6
解釋：在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。
     隨後，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 。
 

示例 2：

輸入：prices = [1,2,3,4,5]
輸出：4
解釋：在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。   
     因為這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。

示例 3：

輸入：prices = [7,6,4,3,1] 
輸出：0 
解釋：在這個情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

示例 4：

輸入：prices = [1]
輸出：0

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 105

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii
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二、分析及程式碼

1. 動態規劃

（1）思路

本題中每天和前一天的狀態關係簡單清晰，因此可設計 4 個狀態變數 buy1(第1次買入)、sell1(第1次賣出)、buy2(第2次買入) 和 sell2(第2次賣出)，採用動態規劃方法進行求解。

（2）程式碼

class Solution {
    public
 
 int maxProfit(int[] prices) {
        int buy1 = -prices[0], sell1 = 0;
        int buy2 = -prices[0], sell2 = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            sell1 = Math.max(sell1, buy1 + prices[i]);
            buy1 = Math.max(buy1, -prices[i]);
            sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i]);
            buy2 = Math.max(buy2, sell1 - prices[i]);            
        }
        return sell2;
    }
}

（3）結果

執行用時 ：5 ms，在所有 Java 提交中擊敗了 87.47% 的使用者；
記憶體消耗 ：54.1 MB，在所有 Java 提交中擊敗了 70.30% 的使用者。

三、其他

暫無。