技術標籤：leetcode演算法c++排序演算法資料結構

題目要求

給定兩個大小為 m 和 n 的正序（從小到大）陣列 nums1 和 nums2。請你找出並返回這兩個正序陣列的中位數。

進階：你能設計一個時間複雜度為 O(log (m+n)) 的演算法解決此問題嗎？

題目連結

版本一：直接呼叫庫函式

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        auto backInsert =
 
 std::back_inserter(nums1);
        std::copy(nums2.cbegin(), nums2.cend(), backInsert);
        std::sort(nums1.begin(), nums1.end());
        if (nums1.size() % 2 == 1)
        {
            return nums1[nums1.size() / 2];
        }
        else
        {
            return (nums1[nums1.size() / 2] +
 
 nums1[nums1.size() / 2 - 1]) / 2.0;
        }
    }
};

（這個版本不符合考察要求，需要手工實現更加底層的操作）

學到了什麼

1、熟悉了泛型演算法sort的用法：傳入兩個迭代器，然後該演算法會對迭代器範圍內的數按照預設<進行排序
2、sort定義在標頭檔案algorithm裡面
3、熟悉了泛型演算法copy的用法：傳入兩個迭代器和一個起始位置迭代器。將前兩個迭代器指定範圍內的數拷貝到以第三個迭代器起始的位置。預設第三個位置空間充足。

版本二：從底層做起

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays
 
(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        for (auto i : nums2)
            nums1.push_back(i);
        vector<int> temp(nums1.size(), 0);
        mysort(nums1, 0, nums1.size() - 1, temp);
        if (nums1.size() % 2 != 0)
        {
            return nums1[nums1.size() / 2];
        }
        else
        {
            return (nums1[nums1.size() / 2] + nums1[(nums1.size() / 2) - 1]) / 2.0;
        }
    }

    void mysort(vector<int>& v, unsigned left, unsigned right, vector<int>& temp)
    {
        if (left < right)
        {
            unsigned mid = (left + right) / 2;
            mysort(v, left, mid, temp);
            mysort(v, mid + 1, right, temp);
            mymerge(v, left, mid, right, temp);
        }
    }

    void mymerge(vector<int>& v, unsigned left, unsigned mid, unsigned right, vector<int>& temp)
    {
        unsigned l = left, r = mid+1, t = 0;
        while (l <= mid && r <= right)
        {
            if (v[l] <= v[r])
            {
            	temp[t++] = v[l++];
            }
            else
            {
            	temp[t++] = v[r++];
            }
        }

        while (l <= mid)
        {
            temp[t++] = v[l++];
        }

        while (r <= right)
        {
            temp[t++] = v[r++];
        }
        t = 0;
        while (left <= right)
        {
            v[left++] = temp[t++];
        }
    }
};

學會了什麼

1、學會了自己寫一個歸併排序。歸併排序主要分為兩部分，分和治。本題中，“分”通過mysort函式實現，遞迴呼叫了兩次mysort函式，一次排序左邊序列，一次排序右邊序列。
這裡的分並沒有在實體記憶體上將容器中的資料進行切分，而是通過遞迴函式傳遞不同的left和right邊界實現邏輯上的遞迴。

“治”通過mymerge函式實現，在呼叫完兩次mysort函式，將左右兩邊都排好序後，呼叫mymerge函式。
在邏輯上切分好後，便通過傳遞進來的left、mid、right界定左右兩個界限。傳入的容器引用可以實現實際上物理儲存資料的改變。而傳入的temp容器引用則是為了避免遞迴中頻繁開闢空間。

參考文章

2、關於int和double進行除法的問題
return (nums1[nums1.size() / 2] + nums1[(nums1.size() / 2) - 1]) / 2;
返回的是int，小數部分被截斷了，這裡踩了一次坑

return (nums1[nums1.size() / 2] + nums1[(nums1.size() / 2) - 1]) / 2.0;
分母變成浮點數，除法自動轉換為浮點數除法。