技術標籤：資料結構與演算法

主要思想

1. 在未被訪問的陣列中 找到可達距離最小的點，將其納入訪問集合
2. 基於第一步找到的點為中介點，更新可達點的最短距離

程式碼

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxv = 1000;
const int INF = 1000000000;

int n, G[maxv][maxv];
int d[maxv];    // 記錄起點到各點的最短路徑
bool vis[
 
maxv] = {false};

struct Node
{
    int v;  // 邊的目標頂點
    int dis;  // 邊權
};
vector<Node> Adj[maxv];

void Dijkstra_Matrix(int start)
{
    fill(d, d + maxv, INF);
    d[start] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int u = -1, MIN = INF;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
 

            if (vis[j] == false && d[i] < MIN)
            {
                u = j;
                MIN = d[j]; // 找未訪問集合中距離最短的點
            }
        }
        if(u == -1) 
            return; // 找不到，說明剩下的頂點與起點不連通

        vis[u] = true;  // 得到中介點
        for (int v = 0; v < n; v++)
        {
 

            if(vis[v] == false && G[u][v] != INF && (d[u] + G[u][v] < d[v]))
            {   // 點v未納入中介點集合 且 中介點到v的路徑存在 且 s經中點到 v的距離更小
                d[v] = d[u] + G[u][v];
            }
        }
    }
}

void Dijkstra_Table(int start)
{
    fill(d, d + maxv, INF);
    d[start] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int u = -1, MIN = INF;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(vis[j] == false && d[j] < MIN)
            {
                u = j;
                MIN = d[j];
            }
        }

        if(u == -1)
            return;
        
        vis[u] = true;
        for (int j = 0; j < Adj[u].size(); j++)
        {
            int v = Adj[u][j].v;
            if(vis[v] == false && d[u] + Adj[u][j].dis < d[v])
            {
                d[v] = d[u] + Adj[u][j].dis;
            }
        }
        
    }
    
}