技術標籤：動態規劃

https://www.cometoj.com/contest/48/problem/B?problem_id=2278
同時進行兩個互不干涉的dp並將兩個dp的結果合併起來，可以解決很多經典的dp問題。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e2 + 5, inf = 0x3f3f3f3f;

int a[maxn], dp[maxn][maxn];
//dp[i][j]，結尾靠前的子序列的結尾是第i個，結尾靠後的子序列的結尾是第j個
//列舉每個數，加到子序列的後面
 

//規定j比i後，j之前的都考慮完了
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);

    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];

    int ans = 0;
    //序列可以為空，所以i從0開始列舉
    for (int i = 0; i <= n; ++i){
        for (int j = i + 1; j <= n; ++j){
            //因為是直接列舉k並用dp[i][j]更新，所以dp[i][j]要初始化一下
 

            dp[i][j] = max(dp[i][j], a[i] + a[j]);
            ans = max(ans, dp[i][j]);
            for (int k = j + 1; k <= n; ++k){
                //不管k是加到i後面還是j後面，k都會成為最靠後的序列，原來的i或j成為靠前的序列
                if (a[k] >= a[j]) dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[i][j] + a[k]);
                if (a[k]
 
 >= a[i]) dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[i][j] + a[k]);
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}