良心發現，痛改前非，時隔一年再回首莫比烏斯反演

阿新 • • 發佈：2021-01-12

寒假疫情期間跟著lmm學了一遍，完全是懵逼到底狀態，以至於後面考到或者做到相關知識的題目，完全是非洲人。今天跟著h老師重新學了一遍，雖然可能自己還是不會推

目錄莫比烏斯反演引入公式性質模板公式證明莫比烏斯函式字首和題目練習寒假疫情期間跟著lmm學了一遍，完全是懵逼到底狀態，以至於後面考到或者做到相關知識的題目，完全是非洲人。今天跟著h老師重新學了一遍，雖然可

給定 x ，y 問有多少個k元組使得其gcd = x， sigma = y ， k隨意首先進行轉化，相當於有多少個k元組滿足 gcd = 1，sigma = y / x 。

題目求 \$\\sum\\limits^n_{i=1}{\\sum\\limits^n_{J=1}{f(ij)}}\$ \$f(x)\$為x的約數個數題解

題目地址題意：給定n,m 計算 $\\sum_{i=1}^mμ(in)$ 思路：先推式子，顯然μ(in)要不為0必須互質

莫比烏斯反演，杜教篩題目分析如果令 \$u=pj,v=qj\$ ，那麼本質上就是讓 \$gcd(i,u,v)==1\$

上次講課用莫比烏斯反演的時候講出鍋了，所以總結一下前置芝士整除分塊 ----轉載自dalao部落格

題目給定n（以唯一分解的形式給出）和d，求[1, n]中與n互質的數的d次方和。結果模1e9+7。

HDU - 6760 Math is Simple（差分，莫比烏斯函式）題目連結： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6760

bzoj2820 - YY的GCD （莫比烏斯函式，篩法，數論分塊）題目給定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)為質數的(x, y)有多少對（多組輸入）

題目有一張 n×m 的數表，其第 i 行第 j 列（1 <= i <= n, 1 <= j <= m）的數值為

題目小 X 自幼就很喜歡數。但奇怪的是，他十分討厭完全平方數。他覺得這些

題目求\$\\sum\\limits^{n}_{i=1}\\sum\\limits^{m}_{j=1}{lcm(i, j)}\$ 答案模100000009輸出題解

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