技術標籤：演算法演算法

力扣547
並查集主要用於解決一些元素分組的問題。
它管理一系列不相交的集合，並支援兩種操作：

合併（Union）：把兩個不相交的集合合併為一個集合。
查詢（Find）：查詢兩個元素是否在同一個集合中。

親戚問題

題目背景
若某個家族人員過於龐大，要判斷兩個是否是親戚，確實還很不容易，現在給出某個親戚關係圖，求任意給出的兩個人是否具有親戚關係。

題目描述
規定：x和y是親戚，y和z是親戚，那麼x和z也是親戚。如果x,y是親戚，那麼x的親戚都是y的親戚，y的親戚也都是x的親戚。

輸入格式
第一行：三個整數n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分別表示有n個人，m個親戚關係，詢問p對親戚關係。

以下m行：每行兩個數Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Mi和Mj具有親戚關係。
接下來p行：每行兩個數Pi，Pj，詢問Pi和Pj是否具有親戚關係。

輸出格式
P行，每行一個’Yes’或’No’。表示第i個詢問的答案為“具有”或“不具有”親戚關係。

模板

/**
 * 並查集演算法
 * 我們設定樹的每個節點有一個指標指向其父節點，如果是根節點的話，這個指標指向自己
 */
public class UnionFind {
	private int[] p;
	private int[] size;
	private int count;	
	public static void
 
 main(String[] args) {
		
	}
	public UnionFind(int n) {
		p = new int[n];
		size = new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			p[i]=i;
			size[i]=1;
		}
		count = n;
	}
	public void union(int p, int q) {
		if(p==q)return;
		int x = find(p);
		int y = find(q);
		/**
		//容易導致樹的不平衡
		if(x!=y) {
			this.p[x] = y;
			count--;
		}
		*/
 

		//小樹接到大樹下面，較平衡
		//通過比較樹的重量，就可以保證樹的生長相對平衡，樹的高度大致在logN這個數量級，極大提升執行效率。
		if(size[x]>size[y]) {
			this.p[y]=x;
			size[x]+=size[y];
		}else {
			this.p[x]=y;
			size[y]+=size[x];
		}
		count--;
	}
	/**
	 * find主要功能就是從某個節點向上遍歷到樹根，其時間複雜度就是樹的高度。
	 * 我們可能習慣性地認為樹的高度就是logN，但這並不一定。
	 * logN的高度只存在於平衡二叉樹，對於一般的樹可能出現極端不平衡的情況，使得「樹」幾乎退化成「連結串列」，
	 * 樹的高度最壞情況下可能變成N。
	 */
	public int find(int x) {
		/**
		while(p[x]!=x) {
			x=p[x];
		}
		*/
		//我們能不能進一步壓縮每棵樹的高度，使樹高始終保持為常數？
		while(p[x]!=x) {
			p[x]=p[p[x]];
			x=p[x];
		}
		return x;
	}
	public boolean connected(int p, int q) {
		return p==q?true:find(p)==find(q);
	}
	public int count() {
		return this.count;
	}
}