01揹包問題

有 N 件物品和一個容量是 V 的揹包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的體積是 vi，價值是 wi。

求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。
輸出最大價值。

輸入格式
第一行兩個整數，N，V，用空格隔開，分別表示物品數量和揹包容積。

接下來有 N 行，每行兩個整數 vi,wi，用空格隔開，分別表示第 i 件物品的體積和價值。

輸出格式
輸出一個整數，表示最大價值。

資料範圍
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
輸入樣例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
輸出樣例：
8

#include<stdio.h>
#include
 
<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,v,a[1010],b[1010],i,j,k,s,d[1010];
    scanf("%d%d",&n,&v);
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
	for(i=0;i<=v;i++)//初始化陣列
	d[i]=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	for(j=v;j>=
 
a[i];j--)
	{
		d[j]=max(d[j],d[j-a[i]]+b[i]);//不選當前物品和選當前物品的最大值
	}
	printf("%d\n",d[v]);
}

樣例資料
當i=1時，j從最大開始j=5到j=1都可以裝下第一個i，所有價值就是2
當i=2時，j=5開始，因為當想要第二個物品就要為他騰出空間，所以d[j]=max(d[j],d[j-a[i]]+b[i]);這個時候d[5]=d[5-a[2]]+b[2]=6,當j=2時我們發現選擇第二種物品比第一種物品的價值更大，所以我們會選擇第二種物品，j=1時，選擇第一種。
當i=3時，j=5開始，這時候想要第三件物品就要為第三件物品騰出空間也是5-3=2，這個2就代表你只有2的空間去選擇前兩件物品，我們發現當空間為2時，價值最大為4，所以這時候d[5]=8，同理可求出4,3，2,1。

後面會更新二維陣列做法，一維陣列比較方便！！！，二維陣列容易炸！！！所以會一維陣列最好，但二維陣列更容易理解.