題目描述：

PinkRabbit 是一位人贏。
福州市可以抽象成一個n個點m條邊的，不包含重邊與自環的無向圖，PinkRabbit 住在1號
點，而他的妹子住在2號點。
某一天，PinkKitten 施放了一個大魔法，讓這個無向圖上所有的邊都變成了單向邊。現在
PinkRabbit 關心的是他是否能夠和他的妹子見面。
具體地，PinkRabbit 能和他的妹子見面，當且僅當存在一個點 u，滿足新圖上從1號點出發能夠
到達u，從2號點出發也能到達 。
現在你需要計算出，在把所有 m條邊進行定向的所有2^m 種方案中，有多少種方案能讓
PinkRabbit 和他的妹子見面。你只需輸出其對10^9+7 取模後的結果。
\(n\le 15\)

失智了，居然寫了個完完全全的dp，還過了樣例，然後WA0.

考慮用總方案-不合法方案。

對於不合法方案，列舉1能走到的點集是\(S\),2能走到的點集是\(T\)，\(S∩T=?\)。

設\(Z=總集-S-T\)

那麼\(Z\)和\(S、T\)之間的邊方向確定，\(S\)和\(T\)之間不能有邊。

現在就是求\(S\)的方案數（\(T\)同理）。

設\(f[S]\)表示\(S\)的方案數，同樣用總-不合法。
不合法就是是\(S\)的一個子集\(S‘\),\(f[S]-=f[S‘]*(S‘和S-S‘中間的邊定向)\)

預處理\(cnt[S]\)

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define fo(i,x,y) for(int i = x,_b = y; i <= _b; i ++)
#define ff(i,_b = y; i <  _b; i ++)
#define fd(i,_b = y; i >= _b; i --)
#define ll long long
#define pp printf
#define hh pp("\n")
using namespace std;

const int mo = 1e9 + 7;

const int N = 16;

int n,m,id,y;
int b[N][N];
int cnt[1 << 15];
ll a2[N * N];
ll f[1 << 15],g[1 << 15];

int main() {
	freopen("winner.in","r",stdin);
	freopen("winner.out","w",stdout);
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&id);
	fo(i,1,m) scanf("%d %d",&x,&y),b[x][y] = b[y][x] = 1;
	a2[0] = 1; fo(i,n * n) a2[i] = a2[i - 1] * 2 % mo;
	ff(s,1 << n) {
		fo(i,n - 1) if(s >> i & 1) {
			cnt[s] = cnt[s ^ (1 << i)];
			fo(j,n - 1) if(s >> j & 1)
				cnt[s] += b[i + 1][j + 1];
			break;
		}
	}
	ff(s,1 << n) {
		if(s & 1) {
			f[s] = a2[cnt[s]];
			for(int t = (s - 1) & s; t > 0; t = (t - 1) & s)
				f[s] = (f[s] - f[t] * a2[cnt[s ^ t]]) % mo;
		}
		if(s & 2) {
			g[s] = a2[cnt[s]];
			for(int t = (s - 1) & s; t > 0; t = (t - 1) & s)
				g[s] = (g[s] - g[t] * a2[cnt[s ^ t]]) % mo;
		} 
	}
	ll ans = a2[m];
	ff(s,1 << n) if(f[s]) {
		for(int t = s + 1; t < (1 << n); t = (t + 1) | s) if(g[s ^ t]) {
			int z = (1 << n) - 1 - t;
			if(cnt[s ^ z] + cnt[s ^ t ^ z] - cnt[z] == m) {
				ans = (ans - f[s] * g[s ^ t] % mo * a2[cnt[z]]) % mo;
			}
		}
	}
	ans = (ans % mo + mo) % mo;
	pp("%lld\n",ans);
}