技術標籤：C++程式設計例項c++

【C++】三種簡單方式計算N以內所有的素數

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• 程式碼

說明

1. sushu1(…)函式：
   粗暴遍歷演算法，判斷i是不是素數時，從2到i取餘，餘數為0只有兩個的為素數，count++。

2. sushu2(…)函式：
   對i遍歷取餘是從2到（i-1），只要出現餘數為0直接判斷為素數，count++。
   第一步對2取餘直接篩出除了2以外的所有偶數（不是素數），複雜度少一半，發現餘數為0直接退出也是對第一種演算法的優化。

3. shushu3(…)函式：
   對i取餘的遍歷範圍從2到（i-1）變為2到（N的平方根），效率提高很明顯，原理不多贅述。種更好理解這種的演算法，可以是遍歷範圍從2到i/2。

4. 用到了函式指標作為函式引數，用來在test()函式內計算程式碼執行時間。

程式碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <time.h>
#include <cmath>

#ifndef _CLOCK_T_DEFINED
typedef long clock_t;
#define _CLOCK_T_DEFINED
#endif
#define CLOCKS_PER_SEC ((clock_t)1000)

using namespace std;
 


//統計N以內的所有素數
bool isPrime1(int n)//暴力演算法，時間複雜度O(n)
{
    if(n < 2) return false;
    
    int count = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(n%i == 0) count++;
    if(count == 2) return true;
    else return false;
}
int sushu1(int N)//17402ms
{
    int count = 0;
    for(int i = 1; i <= N ;
 
 i++)
    {
        if(isPrime1(i))
            count++;
    }
    return count;
}

bool isPrime2(int n)//判斷出第三個因數後直接退出
{
    if(n < 2) return false;
    if(n == 2) return true;
    
    for(int i = 2; i < n; i++)
    {
        if(n%i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}


int sushu2(int N)//1890ms
{
    int count = 0;
    if(N > 2) count = 1;

    for(int i = 1; i <= N ; i+=2)
    {
        if(isPrime2(i))
        {
            count++;
        }
    }
    return count;
}


bool isPrime3(int n)
{
    if(n < 2) return false;
    if(n == 2 || n == 3) return true;
    if(n == 4) return false;
    for(int i = 2; i*i <= n; i++)
    {
        if(n%i == 0) return false;
    }
    return true;
}




int sushu3(int N)//15ms
{
    int count = 0;
    for(int i = 2; i <= N ; i++)
    {
        if(isPrime3(i))
        {
            count++;
        }
    }
    return count;
}




typedef  int (* SUSHU)(int);//函式指標型別的定義，可以理解為函式（指標）模板
void test(SUSHU S, int n)
{
    clock_t start, finish;
    start = clock();
    cout << S(n) << endl;

    finish = clock();
    unsigned long duration = (double)(finish - start);
    printf( "%ld ms\n", duration);
}
int main()
{
    int N = 100000;
    cout << "test1:" << endl;
    test(&sushu1, N);
    cout << "test2:" << endl;
    test(&sushu2, N);
    cout << "test3:" << endl;
    test(&sushu3, N);

    return 0;
}

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