技術標籤：數字能排序字串不能排序求一批整數中出現最多的個位數字

問題描述

給你一個整數陣列arr。請你將陣列中的元素按照其二進位制表示中數字1的數目升序排序。

如果存在多個數字二進位制中1的數目相同，則必須將它們按照數值大小升序排列。

請你返回排序後的陣列。

示例 1：

輸入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]

輸出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7]

解釋：[0] 是唯一一個有 0 個 1 的數。

[1,2,4,8] 都有 1 個 1 。

[3,5,6] 有 2 個 1 。

[7] 有 3 個 1 。

按照 1 的個數排序得到的結果陣列為 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]

示例 2：

輸入：arr =

[1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]

輸出：

[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]

解釋：陣列中所有整數二進位制下都只有 1 個 1 ，所以你需要按照數值大小將它們排序。

示例 3：

輸入：arr = [10000,10000]

輸出：[10000,10000]

示例 4：

輸入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19]

輸出：[2,3,5,17,7,11,13,19]

示例 5：

輸入：arr = [10,100,1000,10000]

輸出：[10,100,10000,1000]

提示：

• 1 <= arr.length <= 500
• 0 <= arr[i] <= 10^4

位運算和數字合併解決

這道題是讓求陣列中每個數字二進位制中1的個數，然後以1的個數從大到小排序，如果1的個數相同，就按照原來數字的大小進行排序。

我們仔細看這題有個限制條件就是0<=arr[i]<=10^4，也就是說陣列元素都是非負數，並且都是小於等於10000的。不知道大家有沒有學Android的，看過Android原始碼，你會看到裡面經常會用一個數字表示多種狀態，有的是用二進位制中某一位來表示，有的是用二進位制中的多位來表示，看到這裡是不是也有了靈感。

所以一種最簡單的方式，先計算出陣列中每個元素二進位制中1的個數乘以100000+原來的數，讓他成為一個新的數，接著再對他們進行排序，最後再還原，看下程式碼

public int[] sortByBits(int[] arr) {    int length = arr.length;    //陣列中每個數字的二進位制位乘以100000再加上原來的數值，    //成為一個新的數    for (int i = 0; i < length; i++) {        arr[i] = Integer.bitCount(arr[i]) * 100000 + arr[i];    }    //對這個新的數進行排序    Arrays.sort(arr);    //然後再把新的數字還原成原來的數字    for (int i = 0; i < length; i++) {        arr[i] %= 100000;    }    return arr;}