N皇后問題

Problem Description
在N*N的方格棋盤放置了N個皇后，使得它們不相互攻擊（即任意2個皇后不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。
你的任務是，對於給定的N，求出有多少種合法的放置方法。

Input
共有若干行，每行一個正整數N≤10，表示棋盤和皇后的數量；如果N=0，表示結束。

Output
共有若干行，每行一個正整數，表示對應輸入行的皇后的不同放置數量。

Sample Input
1
8
5
0

Sample Output
1
92
10

回溯和剪枝

source:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, tot = 0;
int col[12] = {0};
bool check(int c, int r) {              //檢查是否和已經放好的皇后衝突
    for(int i = 0; i < r; i++)
        if(col[i] == c || (abs(col[i]-c) == abs(i -r))) //取絕對值
            return false;
    return true
 
;
}
void  DFS(int r) {                   //一行一行地放皇后，這一次是第r行
    if(r == n) {             //所有皇后都放好了，遞迴返回
       tot++;                  //統計合法的棋局個數
       return;
    }
    for(int c = 0; c < n; c++)      //在每一列放皇后
        if(check(c, r)){              //檢查是否合法
            col[r] = c;                //在第r行的c列放皇后
 

            DFS(r+1);                   //繼續放下一行皇后
        }
}
int main() {
    int ans[12]={0};
    for(n = 1; n <= 10; n++){      //算出所有n皇后的答案。先打表不然會超時
        memset(col,0,sizeof(col)); //清空，準備計算下一個N皇后問題
        tot = 0;
        DFS(0);
        ans[n] = tot;                //打表
    }
    while(cin >> n) {
        if(n==0)
           return 0;
        cout << ans[n] << endl;
    }
    return 0;
}