本文例項講述了Java刪除二叉搜尋樹的任意元素的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

一.刪除思路分析

在刪除二叉搜尋樹的任意元素時，會有三種情況：

1.1 刪除只有左孩子的節點

節點刪除之後，將左孩子所在的二叉樹取代其位置；連在原來節點父親元素右節點的位置，比如在圖中需要刪除58這個節點。

刪除58這個節點後，如下圖所示：

1.2 刪除只有右孩子的節點：

節點刪除之後，將右孩子所在的二叉樹取代其位置；連在原來節點的位置，比如在下圖中需要刪除58這個節點。

刪除58這個節點後，如下圖所示：

這裡需要說明說一下，以上兩種情況其實包含了葉子節點情況的，我們可以把葉子節點理解成只有左孩子的節點，也可以把它理解為只有右孩子的節點，只不過左孩子、右孩子為null

1.3 刪除包含左右孩子的節點

如下圖，二叉搜尋樹包含有左右孩子，假設現需要刪除58這個節點。

針對該種情況，分析如下：
我們把58這個節點記為d節點（包含有左子樹與右子樹）,如下圖所示：

針對這種節點刪除情況需要把左子樹與右子樹融合起來，融合方法：
從d這節點的左孩子與右孩子中找一個比d節點還要大的節點取代d節點，根據二叉搜尋樹的性質可知（左邊節點<當前節點<右邊節點），這個需要被找的節點存在於d節點的右孩子節點中。

尋找規則：
尋找需要被刪除節點58(d)的後繼的所有元素中，離 58 最近的且比 58 大的節點，在本例中為59這個節點【即右子樹中的最小值】，記為s，如下圖所示：

刪除步驟：

（1）從d的右子樹中刪除最小值，將刪除最小值s後的d的右子樹,變為d後繼節點s的右孩子，如下圖所示：

（2）將d節點（58節點）的左子樹，變為後繼節點s(59節點)的左子樹，如下圖所示：

(3)將後繼節點s（59節點）連線到d節點（58節點）父親節點的右邊，刪除d節點（58節點）後,後繼s節點（59節點）成為新的根，如下圖所示：

二、編碼實現二叉搜尋樹的任意元素

根據上述的分析，在此基礎上進行編碼，刪除程式碼如下：

//從二叉搜尋樹中刪除元素為e的節點
  public void remove(E e) {
    root = remove(root,e);
  }

  //刪除以node為根的二叉搜尋樹中值為e的節點，遞迴演算法
  //返回刪除節點後更新的二叉搜尋樹的根
  private Node remove(Node node,E e) {
    if (node == null)
      return null;

    if (e.compareTo(node.e) < 0) {//e<node.e (被刪除元素e小於當前節點值e)
      node.left = remove(node.left,e);
      return node;
    }
    if (e.compareTo(node.e) > 0) {//e>node.e (被刪除元素e大於當前節點值e)
      node.right = remove(node.right,e);
      return node;
    } else {//e==node.e (被刪除元素e等於當前節點值e)

      //待刪除節點左子樹為空情況
      if (node.left == null) {
        Node rightNode = node.right;
        node.right = null;
        size--;
        return rightNode;
      }

      //待刪除節點右子樹為空情況
      if (node.right == null) {
        Node leftNode = node.left;
        node.left = null;
        size--;
        return leftNode;
      }

      //左右子樹均不為空
      //方法：找到比待刪除節點大的最小節點，即待刪除節點右子樹的最小節點
      //用這個節點頂替待刪除節點的位置
      Node successor = minimum(node.right);
      successor.right = removeMin(node.right);
      successor.left = node.left;
      node.left = node.right = null;

      return successor;
    }
  }

對於上述程式碼中的minimum函式，在5.3節中已經實現，此處同樣也把程式碼列出來：

// 尋找二分搜尋樹的最小元素
  public E minimum() {
    if (size == 0) {
      throw new IllegalArgumentException("BST is empty");
    }

    Node ninNode = minimum(root);
    return ninNode.e;
  }

  // 返回以node為根的二分搜尋樹的最小值所在的節點
  private Node minimum(Node node) {
    if (node.left == null) {
      return node;
    }

    //返回相應的節點的左子樹的最小值
    return minimum(node.left);
  }

原始碼地址 https://github.com/FelixBin/dataStructure/blob/master/src/BST/BST.java

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希望本文所述對大家java程式設計有所幫助。