• 題目
• 思路
• 程式碼

雖然不知道失配樹是什麼,看這題是為數不多的KMP練手的"能做的題"之一,就把這道題切了

題目

傳送門

個人覺得題目已經非常簡潔明瞭,感動,就不再重複題意

思路

KMP+LCA

先推一道題,對這題應該有幫助:傳送門

KMP中,next[i]是由next[1~i-1]得到的,若next[i]由next[j]得到,我們看成i是j的子節點next陣列求解完成後,我們就有了一棵樹(這就是標籤"樹形結構"的原因)

題目要我們求的是某兩個字首的最長公共"border",其實就是求連個點的LCA,自己仔細想想

簡單寫一個倍增LCA,滿分程式碼就出來了

關於KMP+倍增的事情這裡不詳細講,在上面推的題有提到

這道題其實真的不難,應該是我做過為數不多的紫題裡最水的一道,其實跟上面推的那道題是一個檔次的

程式碼

直接摳了P3435的程式碼改一改就交了

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#define nn 1000010
#define rr register
#define ll long long
using namespace std;
int sread(char *s) {
	int siz = 1;
	do
		s[siz] = getchar();
	while(s[siz] < 'a' || s[siz] > 'z');
	while(s[siz] >= 'a' && s[siz] <= 'z')
		s[++siz] = getchar();
	siz--;
	return siz;
}
int read() {
	char c = getchar();
	int re = 0;
	while(c < '0' || c > '9')c = getchar();
	while(c >= '0' && c <= '9')
		re = (re << 1) + (re << 3) + c - '0',
		c = getchar();
	return re;
}

int next[nn][30] ;
int siz[nn];
int dep[nn];
char s[nn];
int n , m;
int main() {
//	freopen("P3435_3.in" , "r" , stdin);
	
	n = sread(s);
	next[1][0] = 0;
	dep[0] = 0;
	dep[1] = 1;
	for(int i = 2 , j = 0 ; i <= n ; i++) {
		while(j != 0 && s[i] != s[j + 1])
			j = next[j][0];
		if(s[j + 1] == s[i])
			++j;
		next[i][0] = j;
		dep[i] = dep[j] + 1;
	}
/*	for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
		cout << dep[i] << '\t';
	return 0;*/
	
	int k = log(n) / log(2) + 1;
	for(int j = 1 ; j <= k ; j++)
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
			next[i][j] = next[next[i][j - 1]][j - 1];
			if(next[i][j] == 0)
				siz[i] = j;
		}
		
	m = read();
	while(m--) {
		int u = next[read()][0] , v = next[read()][0];//注意這裡一個小細節
//		cout << u << '\t' << v << endl;
		if(dep[u] > dep[v]) {
			int tmp = u ; u = v ; v = tmp;
		}
		int t = log(dep[v]) / log(2);
		for(int i = t ; i >= 0 ; i--)
			if(dep[next[v][i]] >= dep[u])
				v = next[v][i];
		if(u == v) {
			printf("%d\n" , u);
			continue;
		}
		t = log(dep[v]) / log(2);
		for(int i = t ; i >= 0 ; i--)
			if(next[v][i] != next[u][i])
				u = next[u][i],
				v = next[v][i];
		printf("%d\n" , next[u][0]);
	}
	
	return 0;
}