6859. 【2020.11.14提高組模擬】無盡之前 （game）

Description

給定一個\(n\times m\)的矩陣，有一箇中國象棋裡的車，起點在(x,y)，目標是走到(x1,y1)

現在你需要放置最少的卒，與車進行博弈，使其無法到達終點（車先手）

輸出卒的個數（如無解，輸出-1）

Solution

分類討論

1. 當起點與終點相鄰時

   因為車先手，怎麼放都無法阻止它，所以輸出-1

2. 當\(n\leqslant 2\)或\(m\leqslant 2\)時

   當起點不在終點的九宮格內的時候，我們可以直接用兩個兵擋住車的去路，如下圖

   但如果終點已在起點的九宮格內了，則答案就要+1

3. 當起點到某個角的切比雪夫距離\(\leqslant 1\)

   時

   這種情況的答案和討論2是一樣的，也是有2、3兩種答案

4. 其他情況

   在起點放置一個兵，再在九宮格內其他位置放兩個兵，一定能使車走不到終點

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define open(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
using namespace std;
int n,m,x,y,l,r,num;
int abs(int x){return x>=0?x:-x;}
int main()
{
    open("game");
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y,&l,&r);
    if (abs(l-x)+abs(r-y)<=1)
    {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    if (abs(l-n)<=1 && abs(l-1)<=1 && abs(r-m)<=1 && abs(r-1)<=1)
    {
        printf("1");
        return 0;
    }
    if (n<=2 || m<=2 || max(abs(1-x),abs(1-y))<=1 || max(abs(1-x),abs(m-y))<=1 || max(abs(n-x),abs(1-y))<=1 || max(abs(n-x),abs(m-y))<=1)
    {
        num=2;
        if (max(abs(x-l),abs(y-r))==1) num++;
        printf("%d",num);
        return 0;
    }
    printf("3");
    return 0;
}