1、二進位制轉換十進位制

原理：小數點前或者整數要從右到左用二進位制的每個數去乘以2的相應次方並遞增,小數點後則是從左往右乘以二的相應負次方並遞減。

例：10101.1011 =1*2⁰+0*2¹+1*2²+0*2³+1*2⁴.1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3+1*2^-4= 1+0+4+0+16+0.5+0+0.125+0.0625 =21.6875

abcd.efg = d*2⁰+c*2¹+b*2²+a*2³+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3

#程式碼實現

 1 $number = "10101.1011";
 2 $i = 0;
 3 $sum = 0;
 4 $float = 0;
 5 $numberArr = explode
 
(".",$number);  
 6 $len = strlen($numberArr['0']);
 7 $numberA = strrev($numberArr['0']); //反轉字串  因為整數需要從右到左運算
 8 for($i;$i<$len;$i++){
 9     $sum = $sum + $numberA[$i]*pow(2,$i);      #運算 從右到左每個數*2的次方遞增 例：*2的0次方  *2的1次方  *2的2次方  *2的3次方
10 }
11 if(strpos($number,".")){        //運算浮點數
12     $i = 0;
13     $len
 
 = strlen($numberArr['1']);
14     for($i;$i<$len;$i++){
15         $float = $float + $numberArr['1'][$i]*pow(2,-($i+1));      #運算 浮點數從左到右每個數*2的負次方遞減 例：*2的-1次方  *2的-2次方  *2的-3次方  
16     }
17     echo "浮點數:".($sum+$float);      
18 }else{
19     echo "整數".$sum;
20 };

2、十進位制轉換二進位制

原理：十進位制整數轉換為二進位制整數採用"除2取餘，逆序排列

　　　十進位制小數轉換成二進位制小數採用"乘2取整，順序排列"法 小數部分乘2取整數得1取1 得0取0 然後小數部分再乘2 以此類推

例：21.6875 = 21/2 10/2 5/2 2/2 1/2 . 0.6875*2 0.375*2 0.75*2 0.5*2 = 10101.1011

整數位 21/2 = 10.5 有餘數 得 1　　　　　　小數位 0.6875*2 = 1.375 取得整數位 1

　　　 10/2 = 5 　 整除　得 0　　　　　　　　　 0.375*2 = 0.75 取得整數位 0

　　　 5/2 = 2.5 有餘數 得 1　　　　　　　　　　0.75*2 = 1.5 取得整數位 1

　　 2/2 = 1 整除 得 0　　　　　　　　　　0.5*2 = 1 取得整數位 1

　　 1/2 = 0.5　 有餘數 得 1

整數位為0 結束運算 得 10101　　　　　　　　　小數位為0 結束運算 得1011

拼接得10101.1011

#程式碼實現

 1 $number = "21.6875";
 2 $i = 1;
 3 $arrInt = "";
 4 function integer($number,$i,$arrInt){
 5     for($i;$i>0;$i++){
 6         $decide = $number/2;        //獲取下面的整數繼續除二
 7         $number = floor($number/2);     //除二取整
 8         if(strpos($decide,".")){
 9             $arrInt = "1".$arrInt;    //浮點數位   1 1000001  101000001
10         }else{
11             $arrInt = "0".$arrInt;    //整數位     01  001  0001  00001 000001 01000001
12         }
13         if($decide  < 1){
14             $i = -1;
15         }
16     }
17     return $arrInt;
18 }
19 function floating($float,$i,$arrInt){
20     for($i;$i<50;$i++){
21         $decide = $float*2;     //浮點數乘二 
22         if($decide == 1){
23             $i = 51;
24         }else{
25             $float = "0.".explode(".",$decide)['1'];     //獲取乘二後的浮點數  供上面繼續運算     
26         }
27         if($decide >= 1){
28             $arrInt = $arrInt."1";    //浮點數位   
29         }else{
30             $arrInt = $arrInt."0";    //整數位     
31         }
32     }
33     return $arrInt;
34 }
35 if(!strpos($number,".")){
36     $result = integer($number,$i,$arrInt);      //返回整數轉換的二進位制
37 }else{
38     $numberInt = floor($number);                //取得浮點數的整數位
39     $int = integer($numberInt,$i,$arrInt);              //返回整數轉換的二進位制
40     $numberFloat = "0.".explode(".",$number)['1'];
41     $flo = floating($numberFloat,$i,$arrInt);       //返回浮點數轉換的二進位制
42     $result = $int.".".$flo;  
43 }
44 echo $result;