輸入一棵二叉樹，判斷該二叉樹是否是平衡二叉樹。在這裡，我們只需要考慮其平衡性，不需要考慮其是不是排序二叉樹

解題思路

最直接的做法，遍歷每個結點，藉助一個獲取樹深度的遞迴函式，根據該結點的左右子樹高度差判斷是否平衡，然後遞迴地對左右子樹進行判斷。

public class Solution {

    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return true;
        }
        return Math.abs(maxDepth(root.left) - maxDepth(root.right)) <= 1 
           && IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
    }

    private int maxDepth(TreeNode node) {
        if(node == null) {
            return 0;
        }
        return Math.max(1 + maxDepth(node.left), 1 + maxDepth(node.right));
    }
}
 

這種做法有很明顯的問題，在判斷上層結點的時候，會多次重複遍歷下層結點，增加了不必要的開銷。如果改為從下往上遍歷，如果子樹是平衡二叉樹，則返回子樹的高度；如果發現子樹不是平衡二叉樹，則直接停止遍歷，這樣至多隻對每個結點訪問一次。

public class Solution {
    
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return true;
        }
        return getDepth(root) != -1;
    }
    
    private int getDepth(TreeNode node) {
        if(node == null) {
            return 0;
        }
        int left = getDepth(node.left);
        if(left == -1) {
            return -1;
        }
        int right = getDepth(node.right);
        if(right == -1) {
            return -1;
        }
        return Math.abs(left - right) <= 1 ? Math.max(left, right) + 1 : -1;
    } 
}