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解題思路

首先可以dp做，把資料離散化後dp[i]表示到i位置的最多區間數。

把所有區間按照右端點排序從左往右排序，求dp[i]就用右端點為i的區間更新答案。

狀態轉移可以看程式碼。

這種做法常數較大，我們還可以用貪心解此題。

我們依舊按照右端點排序，從左往右列舉所有區間，如果當前區間與前面沒有重疊（即此區間的左端點在前面選擇的區間右端點的右面），就選上這個區間。

感性證明：

能選一定要選，答案+1；

若與前面的有重疊，那麼選上這個一定使>=1個區間不能選，而且這個區間的右端點靠右，對後面的區間不利，所以不選。

AC程式碼

（貪心程式碼太簡單這裡只放dp）（其實是懶）

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=1000005;
 8 int n,d[2*maxn],len,dp[2*maxn],cnt;
 9 struct node{
10     int l,r;
11 }q[maxn];
12 bool cmp(node a,node b){
13     return a.r!=b.r?a.r<b.r:a.l<b.l;
 
14 }
15 int main(){
16     scanf("%d",&n);
17     for(int i=1;i<=n;i++){
18         scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
19         d[i]=q[i].l;
20         d[i+n]=q[i].r;
21     }
22     sort(d+1,d+2*n+1);
23     sort(q+1,q+n+1,cmp);
24     len=unique(d+1,d+2*n+1)-d-1;
25     for(int i=1;i<=n;i++){
 
26         q[i].l=lower_bound(d+1,d+len+1,q[i].l)-d;
27         q[i].r=lower_bound(d+1,d+len+1,q[i].r)-d;
28     }
29     for(int i=1;i<=n;i++){
30         while(cnt<q[i].r){
31             cnt++;
32             dp[cnt]=dp[cnt-1];
33         }
34         dp[cnt]=max(dp[cnt],dp[q[i].l]+1);
35     }
36     printf("%d",dp[q[n].r]);
37     return 0;
38 }