最近需要實現一個根據控制點進行座標校正的功能，查了資料發現校正模型比較多，由於是地理座標的校正，所以文章中主要提到的布林薩模型，由於之前接觸過影象的校正，在影象校正中則主要使用的是多項式校正。相對來說，多項式校正將影象變形看作是平移、縮放、旋轉、偏扭、彎曲以及更高層次的基本變形的的綜合作用的結果。理論上多項式校正模型應該也可以應用於地理座標的校正，然而大部分地理座標的校正或者轉換往往使用布林薩模型，經過分析，發現二者的區別主要如下：

     1.多項式校正
    基本思想（遙感影象為例）：
    ①迴避成像的空間幾何過程，直接對影象變形的本身進行數學模擬。
    ②把遙感影象的總體變形看作是平移、縮放、旋轉、偏扭、彎曲以及更高次的基本變形的綜合作用結果。
    ③把原始影象變形看成是某種曲面，輸出影象作為規則平面。從理論上講，任何曲面都能以適當高次的多項式來擬合。用一個適當的多項式來描述糾正前後影象相應點之間的座標關係。
    遙感影象多項式糾正的步驟：
    ①確定糾正的多項式模型
    ②選擇若干個控制點，利用有限個地面控制點的已知座標，解求多項式的係數
    ③將各像元的座標代入多項式進行計算，便可求得糾正後的座標
    ④位置進行變換，變換的同時進行灰度重取樣
    ⑤對結果進行精度評定
     多項式的係數利用地面控制點建立的方程組來解算，一般來說GCP的數量至少要大於(n+1)(n+2)/2，n是多項式的階數，一次多項式3個以上點， 二次多項式6個以上點， 三次多項式10個以上點。一般多項式校正模型如下：