給定一棵完全二叉樹，計算它的節點數。

樣例

輸入: 
    1
   / \
  2   3
 / \  /
4  5 6

輸出: 6

注意事項

在完全二叉樹中，除了可能的最後一層之外，每層都被完全填充，並且最後一層中所有節點都儘可能地靠左。 最後一層h中，可能有1到2 ^ h個節點。

解題思路1：

經典的Divide Conquer。但沒有用到完全二叉樹的定義。

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * @param root: root of complete binary tree
     * @return: the number of nodes
     */
    public int countNodes(TreeNode root) {
        // write your code here
        if(root == null)
            return 0;
        
        int leftCount = countNodes(root.left);
        int rightCount = countNodes(root.right);
        
        return leftCount + rightCount + 1;
    }
}
 

解題思路2：

利用樹的深度資訊優化。若遇到左右子樹深度相同的情況，則可以直接呼叫公式計算結果。

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * @param root: root of complete binary tree
     * @return: the number of nodes
     */
    public int countNodes(TreeNode root) {
        // 約定根節點的深度為1，計算左右兩子樹的深度
        int leftDepth = countLeftDepth(root);
        int rightDepth = countRightDepth(root);
        
        if(leftDepth == rightDepth)    //說明是完全二叉樹
            return (int)(Math.pow(2, leftDepth) - 1);
        else    //一般情況，則一般處理
            return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
    }
    
    //計算以root為根最左子樹的深度
    private int countLeftDepth(TreeNode root){
        int res = 0; 
        
        while(root != null){
            res++;
            root = root.left;
        }
        
        return res;
    }
    
    //計算以root為根最右子樹的深度
    private int countRightDepth(TreeNode root){
        int res = 0; 
        
        while(root != null){
            res++;
            root = root.right;
        }
        
        return res;
    }
}