python3:小數位的四捨五入(用兩種方法解決round 遇5不進)
小數位的四捨五入在專案中經常用到,今天群裡有人提出1.325 如何才能變成1.33?
當時我一看這麼簡單,分秒就可以解決:
我回復是這樣的的
round(1.315,2)
有個小夥伴 當時就回復:
他要的結果是 1.32, 你打印出是1.31,我看到我想怎麼可能呢,我自己執行下,
結果真是1.31 .
我想都沒有想,自認為我是對的,好吧,怪不得開發不能測試自己的程式碼.
我就開始查詢原因,我們通過程式碼進行講解:
print(Decimal(1.325))
列印結果:
1.3249999999999999555910790149937383830547332763671875
大家看到了嗎? 實際1.325用二進位制轉化的是有精度損失.部分小數無法完全用二進位制表示.
這是根本所在.
那有的同學該說了,為什麼 有的五能進1 能解釋下原理嗎?
原理和上邊的一樣,我舉個例子 5可以進1
print(round(1.145,2))
#列印結果
1.15
繼續檢視二進位制儲存的值:
print(Decimal(1.145))
#列印結果
1.145000000000000017763568394002504646778106689453125
大家明白了吧 ,round 本身沒有問題,而是二進位制儲存的值有點誤差導致的.
有的同學該說了 那怎麼避免這種錯誤 。
我準備了兩套方案
1.將數值放大100倍,以利用下面的精確的四捨五入的結果`
def round_up(value):
# 替換內建round函式,實現保留2位小數的精確四捨五入
return round(value * 100) / 100.0
應用下 看看結果 如何:
def round_up(value): # 替換內建round函式,實現保留2位小數的精確四捨五入 return round(value * 100) / 100.0 print(round(1.4)) print(round(1.5)) print(round_up(1.115)) print(Decimal(1.115)) #列印結果: 1 2 1.12 1.1149999999999999911182158029987476766109466552734375
看著還不錯哦,1.115 居然轉化成功了.
2.decimal.Decimal
四捨五入是基於十進位制的,在二進位制無法精確表示的時候是會有誤差的。
任何需要十進位制運算的地方,都需要用 decimal.Decimal 取代 float:
from _pydecimal import Decimal, Context, ROUND_HALF_UP
print(Context(prec=3, rounding=ROUND_HALF_UP).create_decimal('1.325'))
列印結果:
1.33
自己可以試試其他的值,一定都可以進位.
通過上邊的講解 一定明白 round 本身沒有問題,只是float 儲存的過程有點誤差.
也可以這麼解釋:
這不是bug,而是一種常見的舍入法,名稱是“銀行家式舍入法”,
用意是一半舍一半入,如果碰到0.5全入,那麼銀行覺得自己虧了,
銀行希望和使用者要風險對半。不光Python,其他的計算機語言都是這個方法,
例如C語言和Basic語言。其實不只是電腦科學,在科學實驗的資料處理中,也是採用這種舍入法
推薦第二種方法, 細心的同學可以發現第一種還是不能完成達到5進,自己可以思考下
如果你發現了,可以在下邊評論. 謝謝