191. 位1的個數

編寫一個函式，輸入是一個無符號整數（以二進位制串的形式），返回其二進位制表示式中數字位數為 ‘1’ 的個數（也被稱為漢明重量）。

提示：

• 請注意，在某些語言（如 Java）中，沒有無符號整數型別。在這種情況下，輸入和輸出都將被指定為有符號整數型別，並且不應影響您的實現，因為無論整數是有符號的還是無符號的，其內部的二進位制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，編譯器使用二進位制補碼記法來表示有符號整數。因此，在上面的 示例 3 中，輸入表示有符號整數 -3。

示例 1：

輸入：00000000000000000000000000001011
輸出：3
解釋：輸入的二進位制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位為 '1'。

示例 2：

輸入：00000000000000000000000010000000
輸出：1
解釋：輸入的二進位制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位為 '1'。

示例 3：

輸入：11111111111111111111111111111101
輸出：31
解釋：輸入的二進位制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位為 '1'。

提示：

• 輸入必須是長度為 32 的 二進位制串 。

進階：

• 如果多次呼叫這個函式，你將如何優化你的演算法？

方法一：位運算

解題思路

• JDK 有實現好的函式 Integer.bigCount(int x)，實現邏輯較複雜，解釋參考 這篇部落格。
• 這裡採用 x &= x - 1 來解決，x &= x - 1 的效果是去掉數字最低位的 1。

參考程式碼

public int hammingWeight(int n) {
    int ret = 0;
    while (n != 0) {
        n &= n - 1;
        ret++;
    }
    return ret;
}

執行結果